刘觉平量子力学作业14.doc

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1、习题十四11-1.粒子在一维势阱中运动处于基态。从起受到微扰作用,式中为正值小量。求粒子跃迁到自由定态的跃迁几率。解:基态,零级跃迁振幅一级跃迁振幅则粒子跃迁到自由定态的跃迁几率,取平均值得11-2.一电子处在宽度从到的一维无限深方势阱的n=1本征态。t=0时在x方向加一均匀电场,直至时撤去。利用含时微扰论计算在时电子分别处于n=2及n=3的概率和。假设,这里和分别是粒子处于基态和第一激发态的能量。指出为使含时微扰有效,对题给参数有什么要求?解:未加电场之前时,,若时电子处于态,则,零级跃迁振幅一级跃迁振幅一级近似电子分别处于态的概率为若时电子处于态,则,零级跃迁振幅一级跃迁振幅一级近

2、似电子分别处于态的概率为为使含时微扰论有效,即

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