2021届新高考山东优质数学试卷分项专题8 平面解析几何--原卷版.doc

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1、2021届新高考山东优质数学试卷分项汇编专题8平面解析几何纵观近几年的高考试题，考查圆锥曲线的题目有小有大，其中小题以考查圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程及几何性质为主，难度在中等或以上；大题则主要考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系问题；命题的主要特点有：一是以过特殊点的直线与圆锥曲线相交为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；二是以不同曲线（圆、椭圆、抛物线）的位置关系为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及

2、几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；三是直线与圆锥曲线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量（共线、垂直、数量积）结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题等.预测2021年将保持稳定，一大二小.其中客观题考查圆、椭圆、双曲线、抛物线问题，难度在中等或以下.主观题考查或直线与椭圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系，相关各种综合问题应有充分准备.1．（2020·山东海南省高考真题）已知曲线.（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点

3、在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线2．（2020·山东海南省高考真题）斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．3．（2020·浙江省高考真题）设直线与圆和圆均相切，则_______；b=______．4．（2020·山东海南省高考真题）已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．（1）求C的方程：（2）点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：存在定

4、点Q，使得

5、DQ

6、为定值．一、单选题1．（2020·山东高三期中）若双曲线()的离心率为，则（）A．B．C．4D．2．（2020·江苏南通·高二月考）已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（）A．1B．2C．3D．43．（2020·山东高三开学考试）已知，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2020·博兴县第三中学高三月考）已知点，分别是双曲线C：(，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P，的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（）A

7、．B．3C．D．5．（2020·山东高三其他模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的所有取值的积为（）A．B．C．D．6．（2020·江苏泰州中学高二月考）是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，点到原点的距离为焦距的一半，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．（2020·安庆市白泽湖中学高二月考）设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为　　A．B．C．D．28．（2020·山东高三其他模拟）已知双曲线的左右焦点分别为，过点且垂直

8、于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．（2020·山东高三其他模拟）已知抛物线的焦点为，点在上，.若直线与交于另一点，则的值是（）A．B．C．D．10．已知抛物线E：y2=2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p=（）A．1B．C．2D．二、多选题11．（2020·福清西山学校高二期中）在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的

9、斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（）A．的方程为B．的离心率为C．的渐近线与圆相切D．满足的直线仅有1条12．（2020·山东高三开学考试）已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于两点、，则（）A．若、同在双曲线的右支，则的斜率大于B．若在双曲线的右支，则最短长度为C．的最短长度为D．满足的直线有4条13．（2020·山东济南外国语学校高三月考）已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中的有关结论正确的是（）A．B．C．D．14．（2020·湖南衡阳市八中

10、高二月考）已知曲线.（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线15．已知双曲线，若的离心率最小，则此时（）A．B．双曲线的渐近线方程为C．双曲线的一个焦点坐标为D．双曲线的焦点到渐近线的距离为16．（2020·山东高三其他模拟）关于双曲线与双曲线，下列说法正确的是（）.A．它们有相同的渐近线B．它们有相同的顶点C．它们的离心率不相等D．它们的焦距相