最新椭圆的简单几何性质2.ppt

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1、__________________________________________________焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围顶点轴长短轴长＝，长轴长＝.焦点焦距

2、F1F2

3、＝.对称性对称轴，对称中心.离心率e＝椭圆的几何性质__________________________________________________当椭圆的离心率越，则椭圆越扁；当椭圆离心率越，则椭圆越趋近于圆．趋近于1趋近于0__________________________________________________[例1]　求椭圆25

4、x2＋16y2＝400的长轴和短轴、离心率、焦点坐标和顶点坐标．[分析]把椭圆方程写成标准形式，求出基本元素a、b、c即可求出需要的答案．__________________________________________________点评：已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标．[例1]　求椭圆25x2＋16y2＝400的长轴和短轴、离心率、焦点坐标和顶点坐标．__________________________________________________例2：已知椭

5、圆C以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)，求此椭圆的标准方程．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________点评：由椭圆几何性质，求椭圆标准方程的一般步骤是：①

6、求出a、b的值；②确定焦点所在坐标轴；③写出标准方程．__________________________________________________求x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方程．变式训练：__________________________________________________例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的，求椭圆的离心率．__________________________________________________例3：如图

7、已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的，求椭圆的离心率．__________________________________________________例3：如图已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的，求椭圆的离心率．__________________________________________________点评：给出椭圆方程，求离心率或已知离心率，即可转化为a，c关系，有时也需转化为b，c或a，b关系．___________________________________

8、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9、________________________________________________________________________________________________[说明]　研究直线与椭圆的位置关系，一般通过解直线方程与椭圆方程所组成的方程组对解的个数进行讨论，有两组不同实数解(Δ>0)时，直线与椭圆相交；有两组相同的实数解(Δ＝0)时，直线与椭圆相切；无实数解(Δ<0)时，直线与椭圆相离．__________________________________________________________

10、__________________________________________[例5]　已知椭圆＋y2＝1和点M(－3,0)，N(0，－2)，直线l过点M与椭圆相交于A，B两点，那么∠ANB可以为钝角吗？如果你认为可以，请写出当