椭圆的简单几何性质2.ppt

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

2、x

3、≤a,

4、y

5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2

6、x

7、≤b,

8、y

9、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）C2、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。Hd思考上面探究问题，并回答下列问题：探究：

10、（1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹（2）给椭圆下一个新的定义定义：注：（1）我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。（2）定点M必须在定直线外，比值必须小于1。（3）椭圆离心率e有两种表示。（离心率的定义和椭圆第二定义）。(4)椭圆有两条准线。归纳:椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义1图形定义2平面内与例3：点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离比为1:2，求点M的轨迹方程。解：根据题意和椭圆的第二定义可知，M点的轨迹是椭圆，且焦点在x轴上，则可设

11、点M的轨迹方程为：根据第二定义可知：c=2离心率e=c/a=1/2即：a=2c=4所以b2=a2-c2=16-4=12即：点M的轨迹方程x2/16+y2/12=1练习：思考题：小结：1.椭圆的第二定义。2.椭圆的准线方程。3.利用椭圆的第二定义求解椭圆的标准方程。作业：课本49页习题A组第5、6题.谢谢！再见！