《等比数列及其通项公式》进阶练习(三)-1.docx

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1、《等比数列及其通项公式》进阶练习一、.函数的象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，以下不可能成等比数列的公比的数是（）.....已知数列{}，{}足：⋯（）?（∈*），若{}是首，公比的等比数列，数列公式是（）{}的通.在等比数列{}中，若，，的()二、填空.已知等比数列各都是正数，且，，的前的和．三、解答.已知数列{}等差数列，，；数列{}等比数列，，．（）求数列{}、{}的通公式、；（），求数列{}的前和．参考答案.....解：（）∵数列{}等差数列，，，∴，解得，∴（）×．∵数列{}等比数列，，，∴，解得，∴．（）∵，∴（⋯）（⋯）．.解：函数的等价于

2、，表示心在（，），半径的上半（如所示），上点到原点的最短距离（点），最大距离（点），若存在三点成等比数列，最大的公比有，即，，最小的公比足，即，解得又不同的三点到原点的距离不相等，故≠，∴公比的取范≤≤，且≠，故：由意可知，函数象上半，根据象可得上点到原点的最短距离，最大距离．根据等比数列的性建立方程，可算出公比的范，从而判断出．本考等比数列的通公式，涉及等比数列的定，等比中以及函数作，属中档．.解：∵数列{}是首，公比的等比数列，∴，∴⋯⋯（）?，∴⋯（）?（≥），两式相减得：（）?（）??，∴，当，，即足上式，∴数列{}的通公式是，故：．通将代入⋯⋯，利用（）?（）?

3、算即可．本考等差数列，注意解方法的累，属于基．.解：等比数列{}的公比，由意可得，①，②可得故.本考的知点主要是等比数列的通公式和前和公式，数列的首，公比，,解得：，所以，故答案..（）由已知条件利用等差数列通公式，求出首，由此能求出；由已知条件利用等比数列通公式，求出首，由此能求出．（）由，利用分求和法能求出数列{}的前和．本主要考数列的通公式、前和公式的求法，考等差数列、等比数列等基知，考抽象概括能力，推理能力，运算求解能力，考化与化思想、函数与方程思想．