人教版2020-2021学年数学九年级上册第21章一元二次方程章节训练.docx

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1、九年级上一元二次方程章节训练学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________ 1.下列关于x的方程：(1)2x2−x−3=0(2)x2+3x=5(3)x2−2+x3=0(4)x2+y2=1，其中是一元二次方程的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个 2.方程x(x−2)=x的根是（）A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=3 3.以−1+52，−1−52为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（）A.x2+x+1=0B.x2+x−1=0C.x2−x+1=0D.x2−

2、x−1=0 4.若(a2+b2−5)2=25，则a2+b2=()A.8或−2B.−2C.8D.0或10 5.若a−b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是（）A.1B.−1C.0D.无法判断 6.若2是一元二次方程x2+mx−4m＝0的一个根，则另一个根是（）A.−4B.4C.−6D.6 7.关于x的一元二次方程(k+1)x2−2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是________ 8.关于x的一元二次方程(m−2)x2+(2m+4)x+m2−4=0的一个根为0，则m的值为________． 9.方程(1

3、+x)2=25的根是________． 试卷第7页，总8页10.已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________. 11.填空①x2−2x+________=(x−________)2；②x2+6x+________=(x+________)2；③x2−5x+________=(x−________)2；④x2−3mx+________=(x−________)2． 12.方程x(x−4)=0的解是________． 13.试证明无论x取何实数时，代数式2x2+4x+7的值一定是正数

4、． 14.若关于x的方程(m−3)xm2−1−x+3=0是一元二次方程，试求出m的值． 15.解方程：（1）x2−2x−3＝0（2）x2+x−1＝0 16.已知关于x的方程x2+ax+16=0(1)若这个方程有两个相等的实数根，求a的值；(2)若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根．试卷第7页，总8页参考答案与试题解析一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1.【答案】D【解答】解：(1)2x2−x−3=0符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，故本选项正确；(2)x2+3x=5，分母中含有未知数，不符合一元二次方程的定义，

5、不是一元二次方程，故本选项错误；(3)x2−2+x3=0未知数的最高次数是3，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，故本选项错误；(4)x2+y2=1含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，故本选项错误.故选D．2.【答案】D【解答】解：x(x−2)=x，x(x−2)−x=0，x(x−3)=0，x−3=0或x=0，解得：x1=3，x2=0；故选D．3.【答案】B【解答】试卷第7页，总8页解：设二次项系数为1的一元二次方程为x2+bx+c=0（b，c是常数）．∵方程的两根为−1+52，−1−52，∴−b=−1+52+

6、−1−52，c=−1+52×−1−52，∴b=1，c=−1．故所求方程为x2+x−1=0．故选B．4.【答案】D【解答】解：设a2+b2=x，则(x−5)2=25，∴x−5=±5，∴x1=10，x2=0，∴a2+b2=10或0.故选D.5.【答案】B【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，a−b+c=0，当x=−1时，a×(−1)2+b×(−1)+c=0，a−b+c=0，∴有一个根是−1．故选B．6.【答案】A【解答】将x＝2代入方程，得：4+2m−4m＝0，解得：m＝2，则方程为x2+2x−8＝0，试卷第7页，总8页∴(x−

7、2)(x+4)＝0，解得：x＝2或x＝−4，二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7.【答案】k≤0且k≠−1【解答】根据题意得k+1≠0且△＝(−2)2−4(k+1)≥0，解得k≤0且k≠−1．8.【答案】−2【解答】解：∵关于x的一元二次方程(m−2)x2+(2m+4)x+m2−4=0的一个根为0，∴x=0满足该方程，∴m2−4=0，且m−2≠0，解得，m=−2．故答案是：−2．9.【答案】x1=4，x2=−6【解答】解：(1+x)2=25，1+x=±5，∴1+x=5或1+x=−5，∴x1=4，x2=−6．故答案为：x1=4

8、，x2=−6．10.【答案】a<2且a≠1【解答】试卷第7页，总8页解：∵原方程是关于x的一元二次方程，∴a−1≠0，解得：a≠1，又∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ=4−4(