2020-2021学年九年级数学中考数学 一元二次方程 专项训练 （含答案）.doc

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1、2020-2021学年九年级数学中考数学一元二次方程专项训练一、选择题（本大题共8道小题，每题5分，共40分）1.已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为()A.4，－2B.－4，－2C.4，2D.－4，22.已知x2a1，x2是关于x的方程x＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则b的值是()11A.B.－C.4D.－1443.用因式分解法解一元二次方程x(x－1)－2(1－x)＝0，变形后正确的是()A．(x＋1)(x＋2)＝0B．(x＋1)(x－2)＝0C．(x－1)(x－2)＝0D．(x

2、－1)(x＋2)＝04.当b＋c＝5时，关于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情况为()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A.4B.5C.6D.76.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是()55A．k≤B．k>4455C．k<且k≠1D．k≤且k≠1447.代数式x2－4x－2020的最小值是()A

3、．－2018B．－2020C．－2022D．－2024b±b2＋4c8.以x＝为根的一元二次方程可能是()2A．x2＋bx＋c＝0B．x2＋bx－c＝0C．x2－bx＋c＝0D．x2－bx－c＝0二、填空题（本大题共8道小题，每题5分，共40分）9.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．10.已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.11.方程(3x－4)2－(3x－4)＝0的根是____________．12.配方法解一元二次方程x2－

4、22x＋1＝0，所得结果是x1＝________，x2＝________．2113.已知关于x的一元二次方程ax＋2x＋2－c＝0有两个相等的实数根，则＋c的值为a________．14.如图，在一张矩形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个矩形(阴影部分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．若矩形纸板的长、宽分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子的表面积为950cm2，则此长方体盒子的体积为________cm3.15.在△ABC中，BC＝2，AB＝23，AC＝b，且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根，

5、则AC边上的中线长为________．16.已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根分别为x21＝1，x2＝2，则方程a(x＋1)＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和为________．三、解答题（本大题共4道小题，每题10分，共40分）17.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子．根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．18.

6、解下列方程：(1)x2＋6x－16＝0；(2)x2＋(2＋3)x＋6＝0.19.【阅读材料】解方程：x4－3x2＋2＝0.解：设x2＝m，则原方程可变形为m2－3m＋2＝0，解得m1＝1，m2＝2.当m＝1时，x2＝1，解得x＝±1；当m＝2时，x2＝2，解得x＝±2.所以原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.【问题解决】利用上述方法解方程：(x2－2x)2－5x2＋10x＋6＝0.20.材料阅读我们知道x2＋6x＋9可以分解因式，结果为(x＋3)2，其实x2＋6x＋8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x2＋6x＋8＝x2＋6x＋9－9＋8＝(

7、x＋3)2－1＝(x＋3＋1)(x＋3－1)＝(x＋4)(x＋2)．(1)请仿照上述过程，完成以下练习：x2＋4x－5＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－5x＋6＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－8x－4＝[x＋(______)][x＋(______)]．(2)请用配方法分解因式：x4＋4.答案一、选择题（本大题共8道小题）1.D【解析】设方程x2＋mx－8＝0的两根分别为x1，2，根据根与系数关系有x1＋2＝－m，2x1＝－8，解得x1＝－4，m＝2.2.A【解析】由一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝－a＝