人教版2020-2021学年九年级数学上册第二十四章 圆章节综合练习（含答案）.docx

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1、人教版2020-2021学年九年级数学上册第二十四章圆章节综合练习一、单选题1．在下列命题中，正确的是（　　）A．弦是直径B．长度相等的两条弧是等弧C．三点确定一个圆D．三角形的外心不一定在三角形的外部2．如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为(　　)A．24B．14C．10D．73．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm4．在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说

2、法中正确的是（　　）A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD5．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm，AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A．点A在圆C内，点B在圆C外B．点A在圆C外，点B在圆C内C．点A在圆C上，点B在圆C外D．点A在圆C内，点B在圆C上6．如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　）A．120°B．125°C．130°D．135°7．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（　　）个五边形完成这一圆环．A．6B．7C．

3、8D．98．如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（）A．1B．C．2D．49．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA=OB=OC=2，则这朵三叶花的面积为（）A．3π–3B．3π–6C．6π–3D．6π–610．如图，已知在正方形ABCD中，连结AC，在AC上截取AE＝AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连结DF交AC于点M，连结EF，下列选项不正确的是（　　）A．B．AM＝ECC．∠EFB＝∠AFDD．S四边形BCMF＝S四边形ADEF二、填空题11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB＝100°，∠ACB＝__°．12．

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的内切圆的半径是______（分母不含根号）．13．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，则图中灰色四边形的周长为__．14．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____．(答案用根号表示)三、解答题15．在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽，求油的最大深度．16．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE＝DE，连接AD

5、、CB．（1）求证：AB＝CD；（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形．17．如图，OA，OD是⊙O半径．过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度．(结果保留π)18．如图，已知直线交于、两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．（1）求证：为的切线；（2）若，的直径为20，求线段的长．19．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．（1）求∠ABC

6、的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求阴影部分的面积答案1．D2．B3．A4．D5．D6．B7．B8．C9．B10．D11．5012．13．2+14．6π﹣15．解：过点作于点，延长线交⊙于点，由垂径定理，得，在中，，，由勾股定理得：，∴．∴油的最大深度是200mm.16.（1）证明：如图，连接OA、OB、OC、OD，∵AE＝DE，∴∠ADB＝∠DAC，∴∠AOB＝∠DOC，∴AB＝CD；（2）解：①在△ABD与△DCA中，．故△ABD≌△DCA（AAS）；②在△ABE与△DCE中，．故△ABE≌△DCE（AAS）；③由AB＝DC知，∠ACB＝∠

7、DBC．在△ABC与△DCB中，．故△ABC≌△DCB（AAS）．17.（1）证明：∵AC是⊙O切线，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，∵CO平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD，在△AOC和△DOC中，∴△AOC≌△DOC，∴∠ODC=∠OAC=90°，∴OD⊥CD，∴直线CD是⊙O的切线．（2）∵OD⊥BC，DC=DB，∴OC=OB，∴∠OCD=∠B=∠ACO，∵∠B+∠ACB=90°，∴∠B=30°，∠DOE=60°，∴的长度=π．18.证明：（1）连接．∵点在上，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴是切线．（2）作于，∴，∴四边形是矩形，∴，，