人教版九年级上册 第二十四章 圆同步练习 （含答案 ）

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1、第二十四章圆一、单选题1．过圆上一点可以做圆的最长弦（）A．1条B．2条C．3条D．4条2．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　）A．8B．10C．D．3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是A．3dmB．4dmC．5dmD．6dm4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）A．28°B．54°C．18°D．36°5．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=()A．40°

2、B．60°C．80°D．120°6．下列说法中，正确的是()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）A．70°B．30°C．35°D．40°8．如图,在O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为()A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°9．已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）A．1B．2C．3D．410．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相

3、离D．相交或相切11．一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（　　）A．正四边形B．正五边形C．正六边形D．正七边形12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为（）A．75pcm2B．150pcm2C．150pcm2D．75pcm2二、填空题13．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为________14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BEC=________．15．已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O___________.16．已知⊙O中，弦AB

4、=6，圆心到AB的距离为4，则此圆的半径为_____．三、解答题17．已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD．求证:AB=CD.18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、F，求圆心到AB的距离及AD的长．19．如图，矩形AOBC，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，∠AEO=30°，点P从点Q（﹣4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．（1）求点E的坐标；（2）当△PAE是等腰三角形时，求t的值；（3）以点P为圆心，P

5、A为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．20．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．（1）证明：GF是⊙O的切线；（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面积．21．如图，AB是⊙O的直径，弧ED=弧BD，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．（1）若OACD，求阴影部分的面积；（2）求证：DEDM．22．实践操作如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图

6、中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（2）与⊙的位置关系是　　；（直接写出答案）（3）若，，求⊙的半径．（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积答案1．A2．D3．B4．D5．B6．B7．C8．D9．A10．B11．C12．A13．14．.15．内16．517．解：∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB，∴，∴AB=BC，∵BC=CD，∴AB=CD.18.过点C作CE⊥AD于点E，则AE=DE，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，

7、∵S△ABC=ACBC=AB•CE，∴CE===4.8，∴AE==1.8，∴AD=2AE=3.6．19.（1）∵A（0，3），B（6，0），∴OA=3，OB=6，∵∠AEO=30°，∴OE=OA=3，∴点E的坐标为（3，0）．（2）如图1中，当EA=EP时，EP1=EA=EP2=6，此时t=3﹣2或3+10，当PA=PE时，设P3E=P3E=x，在Rt△AOP3中，32+（3﹣x）2=x2，∴x=2，此时t=4+当AE=AP时，点P在点Q左边，不符合题意．综上所述，当△PAE是等腰三角形时，t的值为（3﹣2）s或（3）s或（4+）s．（3）由题意知，若⊙P与四边

8、形AEBC的边相切，有以