人教版九年级数学上册 第二十四章 圆同步练习 (含答案 )

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1、第二十四章圆一、单选题1.过圆上一点可以做圆的最长弦()A.1条B.2条C.3条D.4条2.如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AO⊥BC,垂足为D,若⊙O的半径为5,BC=8,则AB的长为(  )A.8B.10C.D.3.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆的半径,水面宽AB是16dm,则截面水深CD是A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm4.如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于(  )A.28°B.54°C.18°D.36°5.如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=()A.40°B.60°C

2、.80°D.120°6.下列说法中,正确的是()A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等7.如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=70°,则∠ACB的度数是()A.70°B.30°C.35°D.40°8.如图,在O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为()A.135°B.122.5°C.115.5°D.112.5°9.已知⊙O的半径为2,点P在⊙O内,则OP的长可能是()A.1B.2C.3D.410.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为3,直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切11.一

3、个正n边形的每一个外角都是60°,则这个正n边形是(  )A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形12.一个圆锥形的圣诞帽高为10cm,母线长为15cm,则圣诞帽的表面积为()A.75pcm2B.150pcm2C.150pcm2D.75pcm2二、填空题13.已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则扇形的弧长为________14.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在上,则∠BEC=________.15.已知⊙O的半径为5cm,若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O___________.16.已知⊙O中,弦AB=6,圆心到AB的距离为4,则此圆的

4、半径为_____.三、解答题17.已知:如图,四边形ABCD的顶点都在⊙O上,BD平分∠ADC,且BC=CD.求证:AB=CD.18.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以点C为圆心,CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、F,求圆心到AB的距离及AD的长.19.如图,矩形AOBC,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(﹣4,0)出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t秒.(1)求点E的坐标;(2)当△PAE是等腰三角形时,求t的值;(3)以点P为圆心,PA为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形

5、AEBC的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.20.如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.(1)证明:GF是⊙O的切线;(2)若AG=6,GE=6,求△GOE的面积.21.如图,AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.(1)若OACD,求阴影部分的面积;(2)求证:DEDM.22.实践操作如图,是直角三角形,,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中表明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)(1)①作的平分

6、线,交于点;②以为圆心,为半径作圆.综合运用在你所作的图中,(2)与⊙的位置关系是  ;(直接写出答案)(3)若,,求⊙的半径.(4)在(3)的条件下,求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积答案1.A2.D3.B4.D5.B6.B7.C8.D9.A10.B11.C12.A13.14..15.内16.517.解:∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB,∴,∴AB=BC,∵BC=CD,∴AB=CD.18.过点C作CE⊥AD于点E,则AE=DE,∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,∴AB==10,∵S△ABC=ACBC=AB•CE,∴CE===4.8,∴AE==1.8

7、,∴AD=2AE=3.6.19.(1)∵A(0,3),B(6,0),∴OA=3,OB=6,∵∠AEO=30°,∴OE=OA=3,∴点E的坐标为(3,0).(2)如图1中,当EA=EP时,EP1=EA=EP2=6,此时t=3﹣2或3+10,当PA=PE时,设P3E=P3E=x,在Rt△AOP3中,32+(3﹣x)2=x2,∴x=2,此时t=4+当AE=AP时,点P在点Q左边,不符合题意.综上所述,当△PAE是等腰三角形时,t的值为(3﹣2)s或(3)s或(4+)s.(3)由题意知,若⊙P与四边形AEBC的边相切,有以

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