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时间:2018-12-14
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1、第二十四章圆练习题24.1圆的有关性质24.1.1圆1.五个小朋友站成一个圆圈,如图,做一个抢小红旗的游戏,把这只小红旗放在什么位置上才能使这个游戏比较公平,说说你的理由.2.如图,过圆心,且,=54°,求的度数.(第1题)(第2题)(第3题)3.请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆,则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点.4.圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10,最小距离是2,求此圆的半径是多少?5.求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上.6.证明对角线互相垂
2、直的四边形的各边的中点在同一个圆上.24.1.2垂直于弦的直径1.如图,为的弦,的半径、分别交于、,且.试问:与的大小有何关系?证明你的结论.2.如图,半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,它们的交点E到圆心O的距离等于1,则=()A.28B.26C.18D.353.如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为()A.B.C.D.4.已知的半径为13cm,该圆的弦∥,且=10cm,=24cm,则和之间的距离为()A.17cmB.7cmC.13cm或26cmD.17cm或7cm5.已知,的半径是5cm,
3、、是两条平行弦,且=8cm,=6cm,则的长为.6.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,则BC边上的高为.7.如图,有一圆弧形门拱的拱高(弧的中点到弦的距离)为1m,跨度为4m,求这个门拱的半径.24.1.3弧、弦、圆心角1.如图,OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么.(只需写一个正确的结论)2.如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=35°,求∠AOE的度数.OCCCCCCCCCCCCCCCCBA3.如图,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BO
4、C=∠AOC.4.如图,已知是的直径,,分别是和的中点,,.求证:.5.中,若,试探索与的大小关系.3.如图,为的直径,以点为圆心,长为半径作弧交于、.求证:为等边三角形.24.1.4圆周角1.如图,AB和CD都是⊙0的直径,∠AOC=50°,则∠C=(度).2.量角器按如图的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为(度).3.A,B是圆O上的两点,,C是圆O上不与A、B重合的任一点,求=(度).4.如图,在⊙O中,A、B、C是圆上三点,若∠BOC=K∠AOB,那么∠CA
5、B是∠ACB的倍.5.如图,在平面直角坐标系中,是经过(0,0),(0,2),(2,0)的圆上一个动点(与、不重合),且点在x轴上方,则=度.6.如图,经过原点,并与坐标轴分别交于、两点.已知,点的坐标为(0,2),则点、的坐标分别为、.7.如图2,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,,则⊙C的半径为.8.如图①,锐角的三个顶点都在上,高、所在直线交于,所在直线交于.(1)求证:;(2)将“锐角”改为“钝角,为钝角”,其它条件不变,完成图②,试问(1)中的结论是否仍成立?
6、证明你的结论.24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系1.的半径cm,圆心到直线的距离cm.在直线上有、、三点,且有cm,>4cm,<4cm.、、三点对于的位置各是怎样的?2.关于三角形外心的说法正确的是()A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的外心到各边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.三角形的外心到三边中点的距离相等3.如图3,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()xyABCA.点PB.点QC.点RD.点MMRQABCP(第3题)(第
7、4题)4.如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为.5.的半径为1cm,⊙O为的外接圆,且=cm,那么=.6.在直角坐标系中,以P(2,1)为圆心,r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,求r的值.7.已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a,b是方程的两根,求Rt△ABC的外接圆面积.24.2.2直线和圆的位置关系1.Rt△中,∠=90°,=3cm,=4cm,给出下列三个结论:①以点为圆心,2.3cm长为半径的圆与相离;②以点为圆心,2.4cm长为半径
8、的圆与相切;③以点为圆心,2.5cm长为半径的圆与相交.则上述结论中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB与P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程
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