第二十四章《圆》专题训练.doc

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1、第二十四章《圆》综合练习一、垂径定理1．已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（）A．3厘米B．4厘米C．5厘米D．8厘米2．已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.3．如图，已知：AB=，BC=2，CD=1，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为（）A.B.C.D._D_C_F_O_G第4题图第3题图4．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，加水后，若水面宽度为，求水面上升了多少？5．如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地

2、表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径，与同伴交流.图176．如图19，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB.(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论.图19二、与圆有关的角1．已知I为三角形ABC的内心，∠A=700,则∠BIC=()A1200B1250C13

3、00D13502．一条弦把圆分成2∶3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）A720B1080C720或1080D360或1440AmC3．如图，⊙O中，已知=，且∶=3∶4，则∠AOC=_____.第3题图第4题图第5题图4.P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图6，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（）A.α+β=90°B.α=βC.α+2β=180°D.2α+β=180°5．如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_____

4、，这样的滚珠最多能放______颗.6．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．7．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5．请求出：OADBCH（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.三、圆的切线1．如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．2．如图，⊙O的半径为3cm

5、，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时，BP与⊙O相切．3.如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为（）A.16cmB.48cmC.6cmD.4cm第3题图4．如图，两圆轮叠靠在墙边，两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为______.5．（本题满分8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线

6、吗？请说明理由．ABCDEO6．已知：如图，在△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE是⊙O的切线。●ABCDO7．如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.（1）求证:CD是⊙O的切线;（2）若AB=2，求BC的长.8．已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图11，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;(2)如图12，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切

7、线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.图11图129．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．·ＯＡＢＣ10．已知⊙0的半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙0于点C，的长为πcm，求线段AB的长精确到0.01cm）11．如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以

8、OE为直径的⊙O′交X轴于D点,过点D作DFAE于点F.·XCOABDEFO1′′′（1）求OA、OC的长；（2）求证：D