2020-2021学年人教版九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》同步练习.docx

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1、可修改《二次函数与一元二次方程》同步练习1.抛物线y=x2+x+1与两坐标轴的交点个数为(    )A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图，以(1, -4)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）A.2

2、40.0941A.43或k<0D.k>-1 5.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根9可修改C.有两个相等实数根D.无实数根6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，自变量x与函数y的对应值如下表：x…-2-101234…y…m-412m-2m

3、-12mm-12m-2m-412…若1

4、 9.若二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是________． 10.若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是________．  11.二次函数y=-x2+2x的图象与x轴的交点坐标是________． 9可修改12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(2, 0)、(4, 0)，顶点到x轴的距离为3，求函数的解析式． 13.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，已知购进A型台灯2盏，B型台灯4盏需260元；购进A型台灯3盏，B项台灯5盏需340元．(1)填空．进价/(元/盏)售价/(元

5、/盏)A型45B型85（2)若商场购进A型台灯不超过85盏，预计进货款不多于3400元，则一共有多少种购买方案?(3)在(2)的购买方案中，哪种方案能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 14.求证：方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a，另一个小于a． 9可修改15.如图，抛物线y=ax2-bx-4a交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B、C的坐标分别为B(1, 0)、C(0, 4)．（1）求抛物线的解析式，并用配方法把其化为y=a(x-h)2+k的形式，写出顶点坐标；（2）已知点D(m, 1-m)在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写

6、出点D关于直线AC的对称点E的坐标． 16.如图，已知y=-2x+3的图象与y=x2的图象交于A、B两点且与x轴，y轴分别交于D、C两点，O为坐标轴原点．（1）求点A、B的坐标；（2）求S△AOB的值．9可修改9可修改参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】y=-2x2+2x+2,-0.7,2.78.【答案】-3和329.【答案】k>-1且k≠010.【答案】a>-94且a≠011.【答案】(0, 0)，(2, 0)12.解：由题意知，顶点为(3, 3)或(3, -3)．设抛物线的表达式为y=a(x-3)

7、2±3(a≠0)．①当顶点为(3, 3)时，∵抛物线过(2, 0)，∴a(2-3)2+3=0，∴a=-3．∴抛物线解析式为y=-3(x-3)2+3，即y=-3x2+18x-24；②当顶点为(3, -3)时，∵抛物线过(2, 0)，∴a(2-3)2-3=0，∴a=3．∴抛物线解析式为y=3(x-3)2-3，即y=3x2-18x+24．13.解：(1)填表如下：进价/(元/盏)售价/(元/盏)9可修改A型3045B型5085设A项台灯的进价是x元/盏，B型台灯的进价是y元/盏，根据题意列方程组，得2x+4y=260,3x+5y=340,解得x=30,y=