《22.2二次函数与一元二次方程》同步练习（有答案）

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1、17人教版数学九年级上册三年中考真题同步练习22.2二次函数与一元二次方程　一．选择题（共16小题）1．（2018•杭州）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁2．（2018•大庆）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）.点B（3，0）.点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函

2、数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（　　）17A．1B．2C．3D．43．（2018•天津）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：①抛物线经过点（1，0）；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3其中，正确结论的个数为（　　）A．0B．1C．2D．34．（2018•莱芜）函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过

3、点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜25．（2018•陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2017•广安）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3其中正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4177．（2017

4、•随州）对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（　　）A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小8．（2017•恩施州）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A.E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E.B.C三点，下列判断中：①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边

5、形ABCD=5，其中正确的个数有（　　）A．5B．4C．3D．29．（2017•盘锦）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）17A．2个B．3个C．4个D．5个10．（2017•枣庄）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，

6、1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大11．（2017•徐州）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜112．（2017•苏州）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（　　）A．x1=0，x2=4B．x1=﹣2，x2=6C．x1=，x2=D．x1=﹣4，x2=013．（2017•朝阳）若函数y=（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x

7、轴有且只有一个交点，则m的值为（　　）A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣314．（2016•永州）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜﹣215．（2016•宿迁）若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（　　）A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=116．（2016•贵阳）若m.n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且

8、b＜a，则m，n，b，a