人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程同步练习

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1、22.2二次函数与一元二次方程同步练习一、选择题1．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：①抛物线经过点（1，0）；②方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3其中，正确结论的个数为（　　）A．0B．1C．2D．32．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，则y＜0时x的范围是（　　）A．x＞4或x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜33．二次函数y＝x2﹣bx+b﹣2图象与x轴交于点A（

2、x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜1，2＜x2＜3，则满足条件的b的取值范围是（　　）A．b＞﹣1B．1＜b＜2C．D．4．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果抛物线y＝﹣x2+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当∠ACB＝120°，b的值是（　　）A．±B．±C．D．6．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两

3、点，对称轴为直线x＝1，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜3B．0≤x＜3C．﹣2＜x＜3D．﹣1＜x＜37．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（　　）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根8．抛物线y＝x2+2x﹣1与x轴的交点关系是（　　）A．没有交点B．有两个交点C．只有一个交点D．交点数不能确定9．已知二次函数y＝2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（　　）A．x＝1

4、时的函数值相等B．x＝0时的函数值相等C．x＝时的函数值相等D．x＝﹣时的函数值相等10．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.2611．关于二次函数y＝ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c＝0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③函数图象最高点的

5、纵坐标是；④当b＝0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知抛物线y＝ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8＝0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根13．根据下表，确定方程ax2+bx+c＝0的一个解的取值范围是（　　）x22.232.242.25ax2+bx+c﹣0.05﹣0.020.030.07A．2＜x＜2.23B．2.23＜x＜2.24C．2.24＜x＜2.25D．2.24＜x≤2.25二、填空题14．抛物

6、线y＝ax2+bx+c过（﹣1，0）和（5，0）两点，那么该抛物线的对称轴是　　．15．二次函数y＝x2+2x﹣3与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是　　．16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，若与x轴交点为A（6，0），则由图象可知，当y＞0时，自变量x的取值范围是　　．17．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是　　．18．若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A（m，0）、B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC

7、为“抛物三角线”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为“倒抛物三角形”．那么，当△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件　　．19．若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件　　．20．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过（3，0），则a﹣b+c的值是　　．21．在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画

8、出抛物线y＝x2和直线y＝﹣x+3，利用两图象交点的