2020-2021学年人教版九年级数学上册《第21章 一元二次方程》单元测试题（有答案）.doc

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1、2020-2021学年人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列方程：①5x2＝2y；②2x（x+3）＝x2﹣5；③x2+x+3＝0；④﹣x2+5x＝0；⑤3x2++3＝0；⑥mx2+nx＝0．其中是一元二次方程的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若c为实数，方程x2﹣3x+c＝0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c＝0的一个根，那么方程x2﹣3x+c＝0的根是（　　）A．1，2B．0，3C．﹣1，﹣2D．0，﹣33．方程（x﹣a）2＝b（b＞0）的

2、根是（　　）A．B．C．D．x＝±a±b4．方程x2+3x＝14的解是（　　）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝5．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的一个根是1，则另一个根是（　　）A．5B．﹣5C．﹣6D．﹣76．当x为何值时，此代数式x2+14+6x有最小值（　　）A．0B．﹣3C．3D．不确定7．已知（m2+n2）2﹣2（m2+n2）﹣3＝0，则m2+n2＝（　　）A．﹣1或3B．3C．﹣1D．无法确定8．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样

3、调查显示，截止2020年底某市汽车拥有量为35万辆．已知2018年底该市汽车拥有量为10万辆，设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）A．10（1+x）2＝35B．10（1+2x）＝35C．10（1﹣x）2＝35D．10（1﹣2x）＝359．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张

4、正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（　　）A．5cm2B．6cm2C．7cm2D．8cm210．如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长为（　　）A．8mB．6mC．4mD．2cm二．填空题（共8小题）11．一元二次方程x（11﹣x）＝30的常数项是　　．12．如图，在一块矩形的荒地上修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使剩余面积是原矩形面积的一半，具体尺寸如图所示．求小路的宽是多少？设小路的宽

5、是xm，根据题意可列方程为　　．13．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3＝0有实数解，则m的取值范围为　　．14．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2020＝0有一个根为1，则a+b＝　　．15．填入适当的代数式：x2﹣xy+　　＝（　　）2．16．当x＝　　，代数式x2﹣2的值与2x+1的值相等．17．已知x2﹣8x+16＝0，则x＝　　．18．平遥牛肉是我国美食文化的精华之一．已知某专卖店平遥牛肉的进价为每份10元，现在的售价是每份16元，每天可卖出120份．据市场调查，每涨价1元，每天

6、要少卖出10份．如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价　　元．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）x2+2x﹣3＝0；（2）2（5x﹣1）2＝5（5x﹣1）；（3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0；（4）3x2﹣4x﹣1＝0．20．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，求方程的另一个根．21．关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣4）x﹣m2＝0的一个根是1，求m及另一个根．22．已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣

7、12x+m+2＝0的两根，求m的值．23．已知关于x的方程（a2﹣1）x2+（1﹣a）x+a﹣2＝0（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？（2）当a为何值时，该方程为一元一次方程？24．如图，某工厂直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆货场地，中间用同样的材料分隔成两间，问AB为多长时，所围成的矩形面积是450平方米？25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动

8、．P、Q从A、B点同时出发．（1）几秒后△PBQ的面积等于4cm2？（2）几秒后PQ的长等于5cm2？（3）△PBQ的面积能否等于7cm2？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：①5x2＝2y，方程含有两个未知数，故错误；②2x（x+3）＝x2﹣5，符合一元二次方程的定义，正确；③x2+x+3＝0，符合一元二次方程的定义，正确；④﹣x2+5x＝0，符合一元二次方程的定义，正确；⑤3x2++3＝0，不是整式方程，故错