人教版初三数学上册第21章《一元二次方程》单元测试题含答案解析

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1、初三数学上册第21章《一元二次方程》单元测试题（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1•下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0bA+7=2C.x2+2x=y2-lD.3（x+l）2=2（x+1）XX2.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，那么常数k的值为（）A.1B.2C.—1D.-23.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根C.只有一个实数根4.已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为X

2、=l,X2=

3、—2,则b与c的值分别为（）A.b=—1,c=2B-b=l,c=—2C.b=—19c=—2D・b=l,c=25.小强在解方程3（x—萌）2=2x（x—萌）时，先将x-a/3看成一个整体，然后利用因式分解的方法解答，这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.类比思想D.整体思想6.老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为一1”.你认为（）已知方程x2—3x+k+1=0,试添加一个条件，使它的两根之积为一4.A.只有小敏回答正确B.只有小聪回答正确C.小敏、小聪冋答都正确D.小敏、小聪冋答都不正确7.输入一

4、组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：输入X/（:）（平方）（-826）X20.520.620.720.820.9输出-13.75一&04-2.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x+8)2—826=0的一个正数解x的大致范围为()A.20.5

5、，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得()A.(8-x)(10-x)=8X10-40B・(8-x)(10-x)=8X10+40C.(8+x)(10+x)=8X10-40D.(8+x)(10+x)=8X10+404.已知a,卩是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足*+*=一I，则m的值是()A.3或一1B.3C.1D.-3或1二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)5.把方程3x(x-l)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为.6

6、.解一元二次方程x?+2x—3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其屮的一个_元_次方程：.7.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每名同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有名同学.8.如图，小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的I川周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍.若设花色地毯的宽为xcm,则根据题意列方程为・(化简为一般式)2.己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的系数满足a+b+c=0.我们把这样的方程称为“凤凰方程”.已知风凰方程ax2+bx+

7、c=0的一个根是另一个根的两倍，则这个方程的两个根是.三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)3.(本大题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程：(1)x2-2x-1=0(2)(2x一3尸=(x+2)2.4.(本题8分)小明用下面的方法求出方程2&—3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解2&-3=0则2t-3=d3t_2t=

8、>0心=

9、'9所以x=7x+2&—3=0•x+寸x—2—4=05.(本题6分)定义新运算：对于任意实数m,n都

10、有m*n=m2n+n,等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算.例如：一3^2=(—3)2x2+2=20.根据以上知识解决问题：若2讼的值小于0,请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况.2.（本题8分）己知关于x的一元二次方程x2-（t-l）x4-t-2=0.（1）求证：对于任意实数t,方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.3.（本题10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为X.（1）用含x的代数式