人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 章节综合测试【含答案】.doc

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1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程章节综合测试一．选择题1．下列方程中，是一元二次方程是（　　）A．2x+3y＝4B．x2＝0C．x2﹣2x+1＞0D．＝x+22．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）A．﹣4，2B．4x，﹣2C．﹣4x，2D．3x2，23．用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（　　）A．4B．5C．6D．74．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2020的值为（　　）A．2019B．2020C．2021D．2022

2、5．一元二次方程（x﹣1）2＝2x+3的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3＝0，则代数式a2+b2的值（　　）A．﹣1或3B．1或﹣3C．﹣1D．37．如果一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣5D．58．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价x%后，售价降为810元，则x为（　　）A．5B．10C．19D．819．某超市一月份营业额为10

3、0万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　）A．100（1+x）2＝500B．100+100•2x＝500C．100+100•3x＝500D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝50010．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），如果某一小组共有x个队，该小组共赛了45场，那么列出正确的方程是（　　）A．＝45B．x（x﹣1）＝C．x（x﹣1）＝45D．x（x+1）＝45二．填空题11．如果（m+2）x

4、m

5、+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为　　．12．方程化为一

6、元二次方程的一般形式是　　，它的一次项系数是　　．13．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝　　．14．若关于x的方程（a﹣2）x2+（2a﹣3）x+a+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　．15．如果恰好只有一个实数a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0的根，则k的值为　　．三．解答题16．用适当的方法解下列方程：（1）x（2﹣x）＝x2﹣2（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝017．已知一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k+2＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．17

7、．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少．18．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？20．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．

8、假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？21．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距

9、离是10cm．答案一．选择题1．B．2．C．3．B．4．C．5．A．6．D．7．A．8．B．9．D．10．A．二．填空题11．2．12．x2+4x﹣4＝0；4．13．2019．14．a＜且a≠2．15．±3或﹣5．三．解答题16．解：（1）x（2﹣x）＝x2﹣2，整理得：x2﹣x﹣1＝0，△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5，x＝，x1＝，x2＝；（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0，（2x+5﹣2）（2x+5﹣1）＝0，2x+5﹣2＝0，2x+5﹣1＝0，x1＝﹣，x2＝﹣2．17．解：该方程的判断式为：△＝（2k﹣1）2﹣4

10、k（k+2）＝﹣12k+1，因为方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，即﹣12k+1＞0，解得k＜，又因为该