人教版九年级数学上册 第21章节：一元二次方程练习题

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1、一元二次方程练习题一、选择题1．方程x2=3x的根是（）A．3B．-3或0C．3或0D．02．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．x2+3=0B．（x+1）2=0C．x2+2x=0D．（x+3）（x-1）=03．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（）A．9B．10C．9或10D．8或104．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．若2m2﹣3m﹣7=0，7n2+3n﹣2=

2、0，其中m，n为实数，且mn≠1，则m+=（）A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2B．1C．0D．﹣17．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=

3、182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1829．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．110．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞511．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠512．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8

4、=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和1313．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（）A．B．﹣C．4D．﹣114．a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6B．6C．18D．3016．定义新运

5、算，，若a、b是方程的两根，则的值为（）A、0B、1C、2D、与m有关17．若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是().A．B．C．D．二、填空题18．某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是．19．方程3（x-5）2=2（x-5）的根是．20．若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是．21．已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣a﹣1=0

6、的根都是一整数，那么符合条件的整数a有个．22．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则a2﹣2a﹣b=．23．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程．24．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．25．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x﹣1）★3=7，则实数x的值是．26．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的

7、根，则该等腰三角形的周长为．27．已知a2﹣6a﹣5=0和b2﹣6b﹣5=0中，a≠b，则的值是．28．已知直角三角形两边x、y的长满足

8、x2﹣4

9、+=0，则第三边长为．29．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是．30．若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．31．关于x的方程x2-2（k-1）x+k2-1=0的两个实数根的平方和等于16，k的值为．32．关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围

10、是_______________.三、解答题33．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？34．利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积