人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》教案

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1、第二十一章　一元二次方程1、了解一元二次方程及方程的解的概念、2、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程、3、会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况、4、了解一元二次方程的根与系数之间的关系、5、能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，并利用一元二次方程模型解决简单的实际问题、1、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性、2、通过对一元二次方程解法的探究，培养学生数学推理的严密性及严谨性，同时培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识、3、通过列一元二次方程解应用题，进一步培养

2、学生化实际问题为数学问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力、1、在学习一元二次方程的过程中，让学生体验知识之间的联系，激发学生爱数学、学数学的兴趣、2、通过学习直接开平方法、因式分解法解一元二次方程，向学生渗透转化思想在研究数学问题中的应用;通过对求根公式的推导，向学生渗透分类思想、3、体会数学来源于生活，又应用到生活，由可设未知数列方程向学生渗透方程的思想，由此培养学生应用数学的意识、方程是初中数学中的基础内容，在初中数学中占有重要地位，一元二次方程是一元一次方程、二元一次方程(组)的后继学习，本章在初中代数中占着非常重要的

3、地位，起着承前启后的作用，一方面对以前学过的一些内容进行综合地应用，如探究解方程的方法时开平方、一元一次方程、完全平方公式、因式分解等知识都有应用，另一方面，一元二次方程又是前边所学知识的继续和发展，是学好二次函数不可缺少的知识，是学好高中数学的奠基工程、本章主要让学生进一步体会方程的模型思想，会解一元二次方程，解方程的基本思想是化归思想，将“二次”方程转化成两个“一次”方程是解一元二次方程的基本方法、其中配方法是初中数学中的基本方法，通过对配方法的学习，探究出一元二次方程的求根公式，然后让学生体会数学来源于生活，通过学习进一步培养

4、学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力及应用数学的意识、【重点】1、一元二次方程及其有关的概念、2、用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程、3、建立一元二次方程模型解决实际问题、【难点】1、用配方法解一元二次方程、2、用公式法解一元二次方程、3、一元二次方程根的判别式、4、一元二次方程根与系数之间的关系、5、建立一元二次方程模型解决实际问题的、1、一元二次方程是初中数学最重要的数学模型之一，通过建立一元二次方程模型解决实际问题，可以使学生更深入地体会数学与现实世界的联系，所以可从实际问题抽象出一元二次方程的有关

5、概念及其数学符号表示，让学生用类比思想理解并掌握一元二次方程的概念及其一般形式、2、学生已经具备了解一元二次方程的基本思想——化归，即把方程转化为两个一元一次方程，教材由实际背景引入，建立一元二次方程模型，探究将二次降为一次的方法，转化为一元一次方程求解、配方法是推导一元二次方程的求根公式的工具，引导学生用配方法导出求根公式，在推导求根公式的过程中，方程形式的不断推广，体现了数学中的从特殊到一般的过程、教材探究一元二次方程解法的过程，对于培养学生的推理能力和运算能力有很大帮助、3、一元二次方程根与系数之间的关系的学习，不仅为了一元二

6、次方程理论的完整性，更重要的是初高中的衔接问题，根据求根公式，探究一元二次方程两根和与积分别与系数之间的关系，在教学活动中，可以让学生通过给出的几个一元二次方程的根，探索发现根与系数的关系，最后通过求根公式去验证总结，以此培养学生学习数学的严谨性和数学思维能力、4、数学来源于生活，并应用于生活中，数学与生活息息相关，应用一元二次方程解决实际问题，引导学生分析其中的已知量、未知量及其等量关系，建立一元二次方程模型，得出方程的解，并检验所得的结果是否符合实际，得出合乎实际的结果，让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程，

7、培养学生的建模思想，逐步形成应用意识、21、1一元二次方程2课时21、2解一元二次方程21、2、1配方法(2课时)5课时21、2、2公式法(1课时)21、2、3因式分解法(1课时)21、2、4一元二次方程的根与系数之间的关系(1课时)21、3实际问题与一元二次方程2课时21、1　一元二次方程1、理解一元二次方程的概念、2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项、3、体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型、4、理解一元二次方程解的概念、1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决

8、问题的能力、2、体会数学来源于生活，又回归生活的理念、3、由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步培养学生的数学思维能力、1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识、2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养应