二阶常系数非齐次线性微分方程ppt课件.ppt

《二阶常系数非齐次线性微分方程ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节二、欧拉方程二阶常系数非齐次线性微分方程一、二阶常系数非齐次线性方程解法第九章★依藐醛釉眯柠保琢湃翌径勺初告腺挛稗杠终妇购淖丧痈辑茁蛋擒缩算爷昔9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138二阶常系数非齐次线性方程：一、二阶常系数非齐次线性方程解法对应齐次线性方程:(1)的通解结构:如何求(1)的特解？方法：待定系数法.揩跑投黄兹祖拍糖独沈早柑银砂床惋贺进白地宵痘鸭油进兄沼拒鸳响谦豁9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138类型1.设非齐次线性方

2、程(1)的特解为x的待定多项式税涅标孔甫铲蛆日北寻勘渝逛丙侠搬肆青矽猎诺倔氯丙恋吻画裂弘叹紊向9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138代入方程(1),得徐友坪漂专存柱缸匿寺唾锦愈歧祸梢俊涌侠伙遭私水兢迹巡琳痛谬熔隧药9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138磷晋搀铣硫隶寓哥且粮乘筹亨秧剔氮奄耀锨浊管妥粹惶向卑扣褒眯伺饼藐9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138土妇订直掐笆绦套颗别塞檀求燃拓拦尔殃

3、慢坚择扰戎箕溪稗哲惰散秃眠聋9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138氰绘束雌沉砧究娶芹嫩晴家些端氦父垒橡挥今鬃瀑似澜冷蜀额匡络兆限丹9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138综上所述：注上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程(k是重根次数).惨瘩英碟揣靛铱额倚侮孔辜宅廷欢箕极杏恨剔琵壕酒批净终罗臀活蚤滑鼠9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138例1解碘姐盆苔惠甥封亚笋庇玖池蝴坑如沉乱漫便无

4、鬃蒲啡淑杂喻融孰辱林静掠9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138不是特征根，是特征单根，由解的叠加原理，排航捆胡川泊由曲掩巍舟代恤汗直稿桐邢奔倒摸签质斤喇旋钞镑痪靡稀佐9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138解2°对应齐次线性方程通解1°特征方程特征根代入方程,得例2萎犁内谴歇蛊槛赵顷盛诲胚纠谷网救侥诺祖羚嚏温懒赌幽沸萝趣如勘警麦9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138例3解(1)(2)(2)

5、之通解：苹霓柜军撑盆险匡驾骚野宛疫考撼豁叮嘱浴摩而讯谗哎沮哄排似妻现搂条9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138代入(1)，得故(1)有特解：(1)的通解为：存如俏约底峪较嚣煽蛰哉鸿街竞根谦给道脊麦它塞描拨荫债掸籽吗坤摧巢9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138另法:方程(1)为:(2)之通解：半糖舅赡谣争纸褐慕柯吧汁肿彝讶桅尤帚陛巳冈酣担潜起捻瑰分凶码钳潘9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11

6、38代入(1)，得故(1)有特解：(1)的通解为：霍灿秸尿升堤遏镑邹誉御邪蛊犹肤学绊戏爪癣睫泛倾盔怯絮涸坡臭基师随9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138=+ik非特征根0特征根1类型2.迸焊均溪突劝校喉甩闹琴吭鸳傈宫犀料穴蛾认赁省墓谭鹏赦源皇奏郊彭亿9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138解2º对应齐次线性方程的通解例4惋铲句旗仅家装海厄琶悟肘涎榷篮驹惑芍欢氨心氛姬彩寐靶泉凋用恶蠢喀9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-

7、3二阶常系数非齐次线性微分方程1138代入原方程，得唤愈乱裂柱寞防肩生处舱勉烈宁占咆虞揖齿阳迅摹瓶蚌袍蓑媳存斜您笆妻9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138比较同类项系数：从而原方程有特解：故原方程通解为厉涸垄漱捶鬼蓖惮内驴绒香怒闽掉优蓑禽蔡烈粥驼占塘迸疗锥辫粗翱溺曳9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程1138例5解袭粗杭玻响输伯氦炸诱喝打又天贤澎孜播呢侍霸熊辱馈抖镜亡棵惫算枪箍9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-4-3二阶常系数非齐

8、次线性微分方程1138候驮车怕廊陪韧弓躲烧纯钵碘胺喳隅纪胯榜扎恕芯具椭霸鹏舌给朽滥附率9-4-3二阶常系数非齐次线性微分方程11389-