高一数学教案04-三角函数(6).pdf

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1、33第三十八教时∵0∴444教材：复习两角和与差的三角函数（用《导学创新》）35312又sin()∴cos()目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。413413过程：3∴sin(+)=sin[+(+)]=sin[()()]一、复习：有关公式44二、强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换33[sin()cos()cos()sin()]三、例题：44445341235631．在△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为⋯⋯⋯⋯（A）[()]135513513651656165616A.B.C.或D.2656565

2、65654．已知sin+sin=，求cos+cos的范围2解：∵C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)123解：设cos+cos=t，又∵A(0,)∴sinA=而sinB=显然sinA>sinB1352212则(sin+sin)+(cos+cos)=+t42∴A>B即B必为锐角∴cosB=512∴2+2cos()=+t12354162∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=13513565123即cos()=t2．在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合⋯⋯⋯⋯⋯⋯（B）24A.tanAtanB>1B.tanAtanB>1C.tanAta

3、nB=1D.不确定123又∵1≤cos()≤1∴1≤t≤1解：在△ABC中∵C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>024tanAtanB又：tanC<0于是：tanC=tan(A+B)=<014141tanAtanB∴≤t≤22∴1tanAtanB>0即：tanAtanB<1又解：在△ABC中∵C>90∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）25．设，(,)，tan、tan是一元二次方程x33x40的两个根，过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，C’22设CD=h，C’D=h，’AD=p，BD=q，求+h'22Chhhh'tanαtanβ33则tanAtanB1h解：由韦达定

4、理：pqpqpqAqBtanαtanβ4pD33353．已知，0，cos()，sin()，tantan3344445413∴tan()31tan()14求sin(+)的值3解：∵∴又由，(,)且tan，tan<0(∵tan+tan<0,tantan>0)442422342又cos()∴sin()得+(,0)∴+=45453第1页共2页11tan6．已知sin(+)=，sin()=，求的值210tan13sincoscossinsincos解：由题设：21011sincoscossincossin105tansincos33从而：5tancossin102tansin()或设：x=∵

5、5tansin()sin()tan1coscostantantanx1∴5sin()tantantanx11coscostan3tan3∴x=即=2tan2四、作业：《课课练》P63—64第34课课外作业：课本P88复习参考题14—180第2页共2页