2021届高考数学（文）复习双测卷第六单元 数列( B卷 滚动提升解析版）.doc

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1、第六单元数列B卷滚动提升检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·全国高三其他（文））在中，，，，点D为边上一点，且D为边上靠近C的三等分点，则（）A．8B．6C．4D．2【答案】A【解析】【分析】用作为一个基底，表示向量，然后利用数量积运算求解.【详解】在中，已知，，，所以，，，故选：A2．（2020·四川青羊石室中学高三其他（文））点D是所在平面上一点，满足，则（）A．B．C．D．【答案】A由可得,，所以.故选：A.3．（2020·湖南怀化高三一模（文））已知

2、数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】又符合上式，故4．（2020·安徽高三月考（文））若向量，，则与的夹角等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得：，又本题正确选项：5．（2020·广东东莞高三月考（文））在等差数列｛an｝中，，则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900【答案】B【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为，选B.6．（2020·全国高三其他（文））已知向量，则可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴或，∴可能是，故选

3、D.7．（2020·宁夏原州固原一中高三其他（文））已知各项均为正数的等比数列，且，，成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】数的等比数列的公比设为，则，由，，成等差数列，可得，即，所以，解得或（舍），所以.故选：D.8．（2020·河南高三其他（文））已知Sn为数列{an}的前n项和，﹣2，an，6Sn成等差数列，若t＝a1a2+a2a3+…+anan+1，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，an，6Sn成等差数列，所以①当时，，解得，当时，②由①②得，可得，所以数列{an}是以为首项，为公比的等比数列，故，所以是

4、首项为，公比为的等比数列，所以，因为,所以，所以故选：C9．（2020·河南南阳高三二模（文））在正项等比数列中，，，则的个位数字是（）A．1B．7C．3D．9【答案】B【解析】：根据题意，由等比数列的性质可得，因为，所以，所以，又因为为正项等比数列，则，，所以，又由于，则，即，解得：，故，可知可得的个位数以4为周期不断循环，所以，所以的个位数字是7.故选：B.10．（2020·深圳市高级中学高三月考（文））假设你有一笔资金，现有三种投资方案，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；

5、方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.现打算投资10天，三种投资方案的总收益分别为，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设三种方案第n天的回报分别为，，，则，为常数列；是首项为10，公差为10的等差数列；是首项为0.4，公比为2的等比数列.设投资10天三种投资方案的总收益为，，，则；；，所以.故选：B.11．（2020·四川省泸县第二中学高三二模（文））等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的公比等于（）A．1B．C．D．2【答案】C【解析】因为，，成等差数列，所以，，，.故选：C.12．（2020·浙江台州高三期

6、末）已知数列满足：，且（），下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．D．【答案】D【解析】由题意，因为，所以，所以，又由，可得，所以，对于A中，若，则，则，所以，所以，所以不正确；对于B中，若，可得，则，所以不正确；对于C中，可考虑函数，如图所示，当单调递减，且越来越小，所以，即，所以C项是错误的．对于D中，设，则，由上图可知，即，等价于，即，即，而显然成立，所以D项是正确的．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．（2020·天津市和平区教育局高三月考）在中，，，.若，，且，则的值为______________.【答案】【解

7、析】,则.14．（2020·全国高三二模（文））已知在平面直角坐标系中，，，为原点，且，（其中，，均为实数），若，则的最小值是________.【答案】【解析】解析：∵（其中，、均为实数），，即，即，∴，∴、、三点共线，∴的最小值即为点到直线的距离，可求直线的方程为：，因此，的最小值为.故答案为：.15．（2020·湖北高三其他（文））《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，共收有246个与生产实践有关的应用题，书中有一道“两鼠穿墙题”，原文如下：“今有垣厚十八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”

8、，其大意为：“现在有厚18尺的墙，有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两只老鼠第几天