3、，所以,在定义域上单调递增,对于不等式可转化成，,又，,,而在定义域上单调递增,，故选A.6.【2020全国高三（理）】在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：①异面直线与所成的角是定值；②三棱锥的体积是定值；③直线与平面所成的角是定值．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】以A点为坐标原点，AB,AD,所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，可得B(1,0,0),C(1,1,O),D(0,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0
4、,1,1),设F(t，1，1-t)，（0≤t≤1），可得=(1,1,1),=(t-1，1，-t)，可得=0，故异面直线与所的角是定值，故①正确；三棱锥的底面面积为定值，且∥,点F是线段上的一个动点，可得F点到底面的距离为定值，故三棱锥的体积是定值，故②正确；可得=(t，1，-t)，=(0,1,-1),=(-1,1,0),可得平面的一个法向量为=（1，1，1），可得不为定值，故③错误;故选B．7.【2020湖北省高三其他（理）】已知双曲线：的左、右顶点分别为、，是上一点，且为等腰三角形，其外接圆的半径为，则双曲线的离心率为A．
5、B．C．D．【答案】C【解析】由题可知，为等腰三角形，设在双曲线的左支上，在轴上的投影为，则，设，则，的外接圆的半径为，，解得：，则，，，在中，，则的坐标为，，即，，代入双曲线方程可得，由，可得，即有．故选C．8.【2020山东高三其他】已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，当时，，则，所以在单调递减，，若关于的不等式在上恒成立，则，且，即且恒成立，所以，且，（1）当时，函数，当时，函数取得最小值，函数，所以当时，函数取得最大值，所以①；（2）当时，，，函数在单调
6、递增，所以，，，令时，解得，令，解得：，故函数在单调递减，在递增，所以函数在处取得最小值，，所以②，根据①②可知.故选B二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020山东聊城高三三模】关于函数，下列判断正确的是（）A．函数的图像在点处的切线方程为B．是函数的一个极值点C．当时，D．当时，不等式的解集为【答案】ACD【解析】因为，所以，，所以，因此函数的图像在点处的切线方程为，即，故A正确；当时，在上恒成立，即函数在
7、定义域内单调递减，无极值点；故B错；当时，，由得；由得，所以函数在上单调递减，在上单调递增；因此，即；故C正确；当时，在上恒成立，所以函数在上单调递减；由可得，解得：，故D正确；故选ACD.10.【2020山东省高三一模】已知函数是上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是()A．B．点是函数的图象的一个对称中心C．函数在上单调递增D．函数在上有3个零点【答案】AB【解析】在中，令，得，又函数是上的奇函数，所以，，故是一个周期为4的奇函数，因是的对称中心，所以也是函数的图象的一个对称中心，故A、B正确
8、；作出函数的部分图象如图所示，易知函数在上不具单调性，故C不正确；函数在上有7个零点，故D不正确.故选AB11.【2020山东省邹城市第一中学高三其他】已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（）A．为奇函数B．C．，D．，【答案】BD【解析】由题知.对于，由是奇函数，知，
