新高考地区2021届数学复习双测卷第十一单元导数（A卷 基础过关解析版）.doc

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1、第十一单元导数A卷基础过关检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2020陕西西安高三二模】已知曲线在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，将代入得，故选D．2.【2020山东高三其他】已知函数的图象在点处的切线经过坐标原点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，切点为，，，所以，函数的图象在点处的切线方程为，由于该直线过原点，则，解得，故选A.3.【2020黑龙江松北哈九中高三三模】等比数列中，，，函数，则A．B．C．D．【

2、答案】C【解析】又故选C4.【2020年高考全国III卷理数】若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+【答案】D【解析】设直线在曲线上的切点为，则，函数的导数为，则直线的斜率，设直线的方程为，即，由于直线与圆相切，则，两边平方并整理得，解得，（舍），则直线的方程为，即.故选D．5.【2020湖北省高三其他（理）】已知函数，对任意，，，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．【答案】A【解析】结合题意，显然，，由，，，得，，，故，在，递增，故（1），

3、，对任意，，，不等式恒成立，即，，即，解得：，故选A．6.【2020江苏徐州高二期中】已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】由的图象可知：在先单调递增，后单调递减，再单调递增，而在上单调递减，故在区间上先大于0，后小于0，再大于0，在上恒小于0.分析选项中各个图象，只有选项符合，故选A.7.【2020全国高三课时练习】已知函数则使得成立的x的取值范围是（）A．（-1，3）B．C．D．【答案】D【解析】∵函数f（x）＝ln（ex+e﹣x）+x2，∴2x，当x＝0时，f′（x）＝0，

4、f（x）取最小值，当x＞0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x＜0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，∵f（x）＝ln（ex+e﹣x）+x2是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，∴f（2x）＞f（x+3）等价于

5、2x

6、＞

7、x+3

8、，整理，得x2﹣2x﹣3＞0，解得x＞3或x＜﹣1，∴使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．故选D．8.【2020山东滕州市第一中学新校高三月考】已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,即函数在时是单调增

9、函数.则恒成立..令,则时,单调递减,时单调递增.故选D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020山东青岛高三其他】已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（）A．B．3C．D．【答案】AC【解析】由题可知，，则，可令切点的横坐标为，且，可得切线斜率，由题意，可得关于的方程有两个不等的正根，且可知，则，即，解得：，的取值可能为，.故选AC.10.【2020山东高三其他】已知函数

10、，若在和处切线平行，则（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】由题意知，因为在和处切线平行，所以，即，化简得，A正确；由基本不等式及，可得，即，B错误；，C错误；，D正确．故选AD11.【2020山东淄博高三二模】已知，，记，则（）A．的最小值为B．当最小时，C．的最小值为D．当最小时，【答案】BC【解析】由，得：，的最小值可转化为函数图象上的点到直线上的点的距离的最小值的平方，由得：，与直线平行的直线的斜率为，则令，解得：，切点坐标为，到直线的距离.即函数上的点到直线上的点的距离的最小值为.的最小值为，过与垂直的直线为，即.由

11、，解得：，即当最小时，.故选BC.12.【2020肥城市教学研究中心高三其他】某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）A．函数的图象关于原点对称B．对定义域中的任意实数的值，恒有成立C．函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D．对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且【答案】BD【解析】对于A项：函数的定义域为，为偶函数，图象关于轴对称.故A错误对于B选项：由A项知为偶函数，当时，令，，在上单调递增.，即恒成立.故B正确对于C项：函数的图象与轴的交点坐标为交点与间的距离为，而其余任意相邻两点之间

12、的距离为.故C错误.对于D项：，即，即.当时，，，区间长度为对于任意常数，存在常数，使在上单调递减且.故选BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.【2020湖北省高三其他（理）】函数(其中)的图象在处的切线方程是_____．【答案】【解析】由