新高考地区2021届数学复习双测卷第四单元三角函数（A卷 基础过关解析版）.doc

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1、第四单元三角函数A卷基础过关检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2020沈阳市第一七0中学期末】已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角【答案】D【解析】依题意得，则，当时，是第一象限角当时，是第三象限角，故选D.2.【2020浙江省高一单元测试】若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，可得，故选A．3.【2020浙江省考试】已知角为第四象限角，的终边与单位圆交于点，则（）A．B．

2、C．D．【答案】C【解析】因为角为第四象限角，的终边与单位圆交于点，所以所以由任意角的三角函数的定义得，则故选C4.【2020云南省云南师大附中高三其他（理）】已知角的终边与单位圆交于，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由任意角三角函数定义可得，则，故选A.5.【2020黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理）】函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得，所以排除选项.由题得，所以选A.故选A.6.【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=A．–2B．–1C．1D．2【答

3、案】D【解析】，，令，则，整理得，解得，即.故选D．7.【2020广东省高三月考（理）】己知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以故选A.8.【2020梅河口市第五中学高三其他（理）】从数学内部看，推动几何学发展的矛盾有很多，比如“直与曲的矛盾”，随着几何学的发展，人们逐渐探究曲与直的相互转化，比如：“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等积的问题．如图，在等腰直角三角形中，，，以为直径作半圆，再以为直径作半圆，那么可以探究月牙形面积（图中黑色阴影部分）与面积（图中灰色阴影部分）之间的关系，在这种关系下，若向整个几

4、何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】不妨设，则，则如图，月牙形的面积，所以月牙形的面积和三角形的面积相等，而.整个图形的面积.阴影部分的面积为2，由几何概型的概率计算公式得：所求概率为.故选B.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020年新高考全国Ⅰ卷】下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=A．B．C．D．【答案】BC【解析】由函

5、数图像可知：，则，所以不选A,当时，，解得：，即函数的解析式为：.而故选BC．10.【2020山东省高三二模】已知函数，将的图像上所有点向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图像.若为偶函数，且最小正周期为，则（）A．图像关于点对称B．在单调递增C．在有且仅有个解D．在有且仅有个极大值点【答案】AC【解析】将的图像上所有点向左平移个单位后变为：，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的后变为：，所以.因为的最小正周期为，所以，解得：.所以，又因为为偶函数，所以，所以.因为，所以.所以，.对于选项，因为，所以图

6、像关于点对称，故正确.对于选项，因为时，，设，则，因为在不是单调递增，所以在不单调递增，故错误.对于选项，，，画出在图像如图所示:从图中可以看出：在图像有三个交点，所以在有且仅有个解，故正确.对于选项，在的图像如图所示：从图中可以看出在有且仅有2个极大值点，故选项错误.故选AC.11.【2020山东省高三其他】将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（）A．是偶函数B．的最小正周期是C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称【答案】AD【解析】由题意可得，函数是偶函数，A正确：函数最小周期是

7、，B错误；，则直线不是函数图象的对称轴，C错误；，则是函数图象的一个对称中心，D正确.故选AD.12.【2020山东省实验中学高三月考】已知，下面结论正确的是（）A．若，，且的最小值为π，则ω=2B．存在ω∈(1,3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称C．若f(x)在上恰有7个零点，则ω的取值范围是D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0,]【答案】BCD【解析】依题意，，.对于A选项，若，，且的最小值为，则，故A选项错误.对于B选项，当时，，向右平移个单位长度后得到，其为偶函数，图象关于轴

8、对称.故B选项正确.对于C选项，，则，若在上有恰有个零点，则，解得，故C选项正确.对于D选项，，则，若在上递增，则，即，由于，故.所以D选项正确.故选BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.【2020浙江省高一单元测试】已知，点为角终边上的一点，且，则角