新高考地区2021届数学复习双测卷第十一单元导数（B卷 滚动提升原卷版）.doc

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1、第十一单元导数B卷滚动提升检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2020年高考全国Ⅰ卷理数】函数的图像在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2.【2020全国高三课时练习】已知函数的导函数为，且满足，则等于（）A．1B．C．D．3.【2020四川宜宾高三其他】若是定义在上的可导函数，且，则（）A．B．C．D．4.【2020河南省高三月考（理）】设函数是函数的导函数，当时，，则函数的零点个数为A．B．C．D．5.【2020安徽黄山高三二模】定

2、义在上的函数满足：，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6.【2020全国高三（理）】在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：①异面直线与所成的角是定值；②三棱锥的体积是定值；③直线与平面所成的角是定值．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．07.【2020湖北省高三其他（理）】已知双曲线：的左、右顶点分别为、，是上一点，且为等腰三角形，其外接圆的半径为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8.【2020山东高三其他】已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）.A．B．C

3、．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020山东聊城高三三模】关于函数，下列判断正确的是（）A．函数的图像在点处的切线方程为B．是函数的一个极值点C．当时，D．当时，不等式的解集为10.【2020山东省高三一模】已知函数是上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是()A．B．点是函数的图象的一个对称中心C．函数在上单调递增D．函数在上有3个零点11.【2020山东省邹城市第一

4、中学高三其他】已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（）A．为奇函数B．C．，D．，12.【2020山东曲阜一中高三月考】设函数，若函数有三个零，则实数可取的值可能是()A．0B．C．1D．2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.【2020广西壮族自治区高三其他（理）】函数在处的切线在轴上的截距为____________．14.【2020河南高三其他（理）】若，则函数在区间内单调递增的概率是______.15.【2020河南高三月考（理）】函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是_

5、_____.16.【2020南京市玄武高级中学高三其他】已知等边的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.【2020年高考全国Ⅱ卷理数】已知函数．（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；（2）证明：；（3）设，证明：．18．【2020年高考北京】已知函数．（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．19．【2020肥城市第一高级中学高三月考】

6、已知数列的前n项和，是等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令.求数列的前n项和.20.【2020山东聊城高三二模】如图，将长方形OAA1O1(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，其中，弧的长为，AB为⊙O的直径.（1）在弧上是否存在点(，在平面的同侧)，使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由.（2）求二面角的余弦值21.【2020新泰市第二中学高三其他】已知椭圆：的左、右顶点分别是双曲线：的左、右焦点，且与相交于点()．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线：与椭圆交于A，B两点，以线段AB为直径的圆是否恒

7、过定点?若恒过定点，求出该定点；若不恒过定点，请说明理由．22.【2020年高考浙江】已知，函数，其中e=2.71828…是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；（Ⅱ）记x0为函数在上的零点，证明：（ⅰ）；（ⅱ）．