人教版八年级上册 第12章 《全等三角形》 单元练习.doc

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1、第12章全等三角形一．选择题1．使两个直角三角形全等的条件是（　　）A．一锐角对应相等B．一条直角边和一个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两锐角对应相等2．在下列各题中，属于尺规作图的是（　　）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段3．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，正确的作法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种4．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　）A．70°B．68°C．65°D．60°5

2、．如图，点C、D分别在BO、AO上，AC、BD相交于点E，若CO＝DO，则再添加一个条件，仍不能证明△AOC≌△BOD的是（　　）A．∠A＝∠BB．AC＝BDC．∠ADE＝∠BCED．AD＝BC6．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（　　）A．2B．3C．4D．57．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（　　）A．80°B．60°C．40°D．20°8．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（　　）A．∠AOB＝∠AOPB．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOBD．∠BOP＝

3、2∠AOP9．射线OC在∠AOB内部，下列条件不能说明OC是∠AOB的平分线的是（　　）A．∠AOC＝AOBB．∠BOC＝∠AOBC．∠AOC+∠BOC＝∠AOBD．∠AOC＝∠BOC10．下列说法：①若C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（　　）A．1个B．3个C．2个D．4个二．填空题11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　　．12．把一副三角尺ABC与BDE按如

4、图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为　　．13．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是　　．（只需添加一个条件即可）14．如图，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，且∠B＝31°，∠D＝39°，则∠M＝　　．15．如图所示，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是　　．三．解答题16．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于F，交ED于G，且∠CAD＝

5、30°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝130°，求∠DFB和∠DGB的度数．17．已知：如图，BE＝FC，∠A＝∠D，∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE．18．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A＝∠D＝40°．（1）求∠B的度数；（2）求∠ACD的度数．19．将一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边XY，XZ恰好分别经过点B，C．（1）如图1，当∠A＝45°时，∠ABC+∠ACB＝　　度，∠XBC+∠XCB＝　　度．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使该三角板的两条直角边XY，X

6、Z仍然分别经过点B，C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否发生变化？若变化，请举例说明，若没有变化，请探究∠ABX+∠ACX与∠A的关系．20．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝62°，DE⊥AC，（1）求∠ADE的度数；（2）若DE＝3，求点D到AB的距离．21．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．参考答案一．选择题1．B．2．D．3．C．4．A．5．B．6．D．7．D．8．D．9．C．10

7、．C．二．填空题（共5小题）11．11．12．67.5°13．∠D＝∠B．（答案不唯一）14．35°．15．5．三．解答题16．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠EAB＝130°，∴∠DAE+∠CAD+∠BAC＝130°，∵∠CAD＝30°，∴∠BAC＝（130°﹣30°）＝50°，∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝80°，∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝80°+25°＝105°；∵∠DFB＝∠D+∠DGB，∴∠DGB＝105°﹣25°＝80°．17．证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△