三角形的有关概念.doc

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1、课题：14.1三角形的有关概念(第2课时)教学目标1、会按三角形内角的大小或边的特征分类，能够按不同分类进行识别并知道它们之间的关系；2、知道三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。3、渗透集合与分类讨论的思想；培养学生观察，比较，分析，综合，抽象概括能力。4、使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点和难点1、理解三角形按角分类或按边分类。2、知道三角形三条中线三条角平分线三条高所在直线分别相交于一点。

2、教学设计教学过程师生活动一、情境引入练习：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）7、4、3；（2）12、6、5；（3）8、4、52、现有一根长度分别为5cm、7cm的细棒，再选用一根多长的细棒就能使这三根细棒首尾联结围成一个三角形？二、新课探究421、31765（1）观察上述三角形，请根据它们的特征将它们归类。（2）说说你是怎样想的？2、说一说怎样的三角形叫做锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？3、说一说怎样的三角形叫做等腰三角形？等边三角形？不等边三角形？4、这是一个等腰直角三角形

3、。从角上看，它是一个直角三角形；从边上看，它是一个等腰三角形。直角边斜边直角边在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫斜边，直角三角形可用符号“RT△”表示，例如直角三角形ABC可以表示为“RT△ABC”，读作“直角三角形ABC”5、（1）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中：2ABCA′B′C′A″B″C″①画三角形的中线观察所画图形，你发现什么结论？5、（2）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中：②画出三角形的角平分线；CA′B′C′A″AC″B″B观察所

4、画图形，你发现什么结论？5、（3）操作：分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中：③画出三角形的高ABCA′B′C′A″B″C″观察所画图形，你发现什么结论？（请讨论）巩固练习：1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内5764321锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形不等边三角形2、设△ABC是等腰三角形（1）如果AB=5cm，BC=10cm，那么△ABC的周长是多少？（2）如果AB=5cm，BC=8cm，那么△ABC的周长是多少？3、已知等腰三角形的周长是18cm，其中

5、有一条边上是8cm，则另两条边上是多少？4、如图，已知点A、B，试以点A、B为两个顶点，画位置不同的等腰直角三角形ABC，这样的三角形可以画几个？••AB三、课堂小结（等边三角形是特殊的等腰三角形）不等边三角形等腰三角形三角形（按边分）锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形（按角分）1、直角边斜边直角边（Rt△ABC）2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点。四、拓展提高1、五星红旗内的五角星中有几个等腰三角形？2、用12根同样的火柴棒在桌面上摆一个三角形（应首尾相接，不允许

6、火柴棒折断，但允许将几根火柴棒连成一根作为一条线段，火柴要全部用完），你能摆出哪几种不同形状的三角形？3、如图是由2个边长为1的小正方形拼成的图形，A、B、C、D、E是格点上的五个点，以其中的三点为三角形的顶点，一共能构成多少个三角形？其中有几个直角三角形？有几个等腰三角形？DEBAC五、布置作业六、课后反思本节课从边和角的角度对三角形分类，并探究三角形三边的中线、三条高和三条角平分线之间的特征，设计具体操作画图，学生兴趣较浓，但是还要强调三角形三条高、中线、角平分线都是线段，学生容易和之前所学内

7、容混淆。