三角形的有关概念(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为()A．2个B．4个C．6个D．8个3.（2015春•玉田县期末）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GB

2、C中，CF是边BG上的高4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是()A．在△ABC中，AC是BC边上的高B．在△BCD中，DE是BC边上的高C．在△ABE中，DE是BE边上的高D．在△ACD中，AD是CD边上的高5．用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个6．给出下列图形：其中具有稳定性的是()A．①B．③C．②③D．②③④7．(台湾全区)如图所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公

3、分，则此方格纸的面积为多少平方公分?()A．11B．12C．13D．148．(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再订上几根木条?()A．0根B．1根C．2根D．3根二、填空题9．若a、b、c表示△ABC的三边长，则

4、a-b-c

5、+

6、b-c-a

7、+

8、c-a-b

9、＝________．10．（2015•朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　．11．如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形的个数为_____

10、_个．12.在数学活动中，小明为了求…的值(结果用n表示)，设计了如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求…＝________．13．请你观察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积________确定．(填“能”或“不能”)14．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB＝_____时，ABCD的面积最大，最大值是________．三、解答题15．（2015春•建湖县期中）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=62°，∠BED=66°，求∠

11、BAC的度数．16．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G．试问：△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?17.已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，（1）求∠BAC的度数．（2）△ABC是什么三角形．18.如图，一个四边形木框，四边长分别为AB＝8cm，BC＝6cm，CD＝4cm．AD＝5cm，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】根据两边之和大于第三边：⑤⑥满足.2.

12、【答案】B；【解析】5+9＝14，所以第三边长应为偶数，大于4而小于14的偶数有4个，所以3.【答案】B；4.【答案】C；【解析】三角形高的定义.5.【答案】C；【解析】从这些数据中任取三个，并且满足三角形三边关系的有7种:3，5与7、3，7与9、3，9与11、5，7与9、5，7与11、7，9与11、5,9与11.6.【答案】C；【解析】均是由三角形构成的图形，具有稳定性.7.【答案】B；【解析】设每个小正方形的边长为a，则有16a2－4a×2a÷2－3a×2a÷2－4a×a÷2＝，解得a2＝，而整个方格纸的面积为16a2＝12（平方

13、公分）.8.【答案】B；二、填空题9.【答案】；【解析】根据三角形的三边关系可以去掉绝对值，再对原式进行化简．10.【答案】8．【解析】设第三边长为x，∵两边长分别是2和3，∴3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，∵第三边长为奇数，∴x=3，∴这个三角形的周长为2+3+3=8.11.【答案】6；12．【答案】；【答案】解：如图所示，设大三角形的面积为1，然后不断地按顺序作出各个三角形的中线，根据三角形的中线把它分成两个面积相等的三角形可知，…表示组成面积为1的大三角形的n个小三角形的面积之和，因此…＝．13.【答案】不能；【解析】因为四

14、边形的高不能确定．14.【答案】90°，48cm2；三、解答题15.【解析】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△BDE中，∠DBE=90°﹣∠BED=90°﹣66°=24°，∵BE平分∠ABC