14.1三角形的有关概念

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1、请您欣赏下列图片！边欣赏边思考，您看到了什么几何图形？埃及金字塔法国卢浮宫玻璃金字塔美籍华裔建造师贝聿(yù)铭为卢浮宫博物馆设计新的入口处美国新奥尔良城中城朝鲜柳京饭店“柳京饭店”大楼为三角金字塔式建筑，斜面角度为75度，高330米，占地面积360,000平方米，计划有3,000房间、7个旋转餐厅。如果建成，它将是世界上最高的饭店、第七高的大楼、最大的金字塔式的建筑物、世界上位于纽约和芝加哥以外的首个高于100层的建筑、亚洲层数最高的建筑。各种各样的世界第一、亚洲第一摆在面前，可是迫于资金不足等原因停工了。

2、香港中银大厦香港中国银行大厦，由贝聿铭建筑师事务所设计，1990年完工。总建筑面积12.9万平方米，地上70层，楼高315米，加顶上两杆的高度共有367.4米。建成时是香港最高的建筑物，亦是美国地区以外最高的摩天大厦。中银大厦是一个正方平面，对角划成4组三角形，每组三角形的高度不同，节节高升，使得各个立面在严谨的几何规范内变化多端由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形.1.三角形的有关概念探究新知ABC线段AB、BC、CA是三角形的三边.点A、B、C是三角形的三个顶点.∠A、∠B、∠C叫

3、做三角形的内角.简称三角形的角顶点是A、B、C的三角形记作“⊿ABC”顶点A的对边用a表示；顶点B的对边用b表示；顶点C的对边用c表示.注意！注意：在表示⊿ABC时，三个顶点字母A，B，C的顺序可以改变.⊿ABC,⊿ACB,⊿BCA,⊿BAC,⊿CBA,⊿CAB表示的是同一个三角形.操作我们来画几个三角形吧.(1)要求：边长分别是7厘米、12厘米、15厘米.(2)要求：边长分别是7厘米、9厘米、15厘米.(3)要求：边长分别是7厘米、8厘米、15厘米.(4)要求：边长分别是7厘米、7厘米、15厘米.通过操作知

4、道，根据第（3）（4）组的要求，画不出三角形，根据第（1）（2）组的要求可以画出三角形.为什么?当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形.当两根小棒的长度和等于第三根小棒时不能围成三角形.当两根小棒的长度和大于第三根小棒时能围成三角形.经验1：三角形两边之和大于第三边经验2：三角形两边之差小于第三边经验总结理性推导ABCabc因为在所有联结两点的线中,线段最短.所以b+c>a同理a+c>ba+b>c我们发现三角形任意两边的和大于第三边.b>a-ca>c-bc>b-a三角形任意两边的差小于第三边.分别

5、用下列各组细棒来围三角形.(1)细棒的长分别是7厘米、12厘米、15厘米.(2)细棒的长分别是7厘米、9厘米、15厘米.(3)细棒的长分别是7厘米、8厘米、15厘米.(4)细棒的长分别是7厘米、7厘米、15厘米.有没有技巧？能能不能不能试一试！技巧1：只需检验最小的两边之和是否大于第三边即可。技巧2：三条等长线段，必然可以构成三角形例1：有两根长度分别为5cm、7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能围成三角形吗？用长度为2cm的木棒呢？探究新知ABCH在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶

6、点和垂足之间的线段叫做三角形的高．ABC．Ｄ在三角形中，联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线．什么叫做三角形的角平分线？探究新知ABC．Ｄ三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的平分线．及时小结1.三角形的高、中线和角平分线都是线段2.三角形有___条高___条中线___条角平分线小结1.三角形的有关概念2.三角形的三边关系3.三角形的高、角平分线、中线？作业1.《一课一练》p~p;2.预习：《课本》p75~p77;拓展1.利用长度为3、5、6、9的四条线

7、段可以组成几个不同的三角形？列出从四条线段任选三条线段的所有四种选法：①3、5、6②3、5、9③3、6、9④5、6、9经检验，①3、5、6与④5、6、9满足，所以可以组成2个不同的三角形拓展题是雄鹰，你就飞翔！拓展2.由四根火柴棒和六根火柴棒组成三角形的两边，你知道第三边可由几根火柴棒组成？由两边之差<第三边<两边之和所以(6-4)<第三边<(6+4)即2<第三边<10所以第三边可以由三至九根火柴棒组成.Theend!Thankyou!