与三角形有关的概念.doc

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1、与三角形有关的概念三角形的定义和分类：1、三角形及有关概念（1）由的三条线段相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。abc（2）组成三角形的线段叫做三角形的，相邻两边所组成的角叫做三角形的，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的。（3）三角形ABC用符号表示为。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用表示,顶点A所对的边BC可用表示.2、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何

2、进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做；有两条边相等的三角形叫做；三边都不相等的三角形叫做。腰腰底边顶角底角底角显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形3、三角形三边的不等关系探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？结论：三角形的任意两边之和第三边.应用：1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、62、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.

3、钝角或直角三角形3、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取〔〕的木棒A.10cmB.20cmC.50cmD.60cm4、任何一个三角形的三个角中至少有〔〕A、一个锐角B、两个锐角C、一个直角D、一个钝角5、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形.6、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔〕A.13B.15C.14D.13或157、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.知识

4、盘点：8、用一条长为35㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为7㎝的等腰三角形吗？为什么？和三角形有关的三种重要线段：1.三角形的高(1)从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(2)任意作一个△ABC，并作各边的高，观察：三条高线出现了什么情况？2.三角形的角平分线(1)在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线。(2)任意作一个△ABC，并作各边的角平分线，观察：三条角平分线出现了什么情况？3.三角形的中线(1)在三角形中,连接与它的线段，叫做三角形的中线.(2)任意

5、作一个△ABC，并作各边的中线，观察：三条中线出现了什么情况？4.三角形的稳定性（1）三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。（2）钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗？应用一：1.如图，以AE为高的三角形是.ABCDE2.(1)三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的。(2)三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的.(3)三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的。3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C

6、.钝角三角形D.锐角三角形4.三角形的稳定性：具有稳定性，具有不稳定性.5．如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止，根据是.EABCD6.如图，AB⊥BD于B,DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,那么△ADE的边DE上的高为，AE上的高为.7.下列说法正确的是〔〕A、直角三角形只有一条高B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点D、三角形的角平分线是射线8.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.9、在△ABC中,高CE,角平分线BD交于点O,∠ECB=50°,求∠BOC的度数.应用二

7、：1.在△ABC中,AD是BC上的中线,且S△ACD=12,S△ABC＝.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。3.如图，△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度数。ABCDE4.如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛三角形内角和的探讨：把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD