三角形的有关概念与性质导学案

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1、课题：14.1（1）三角形的有关概念课型：新授课教时/累计教时：1/2主讲人：陈冰华教学目标要求1、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；2、解三角形三边关系；3、理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生产生“实验——猜想——归纳——验证”的经历,并体会由特殊到一般的思维策略。教学重点：通过画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的知识技能，使学生的思维变得更灵活。教学难点：三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们。

2、教学媒体：粉笔、多媒体学情分析：学生已经学习过画垂线、角平分线的方法。课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。教学过程设计一、课前练习别墅的屋顶、积木、金字塔、桥中看到最多的是哪一种基本的几何图形？abc二、新课探索1、如图，由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。2、由三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。思考：是否任意三条线段都能首尾顺次联结？若三条线段首尾顺次联结，是否一定能组成一个三角形？如：abcabc你想对上述什么叫三角形的说法作如何的修改？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的

3、图形叫做三角形。ABCcba3、三角形的边：线段AB、BC、CA是三角形的边。三角形的顶点：点A、B、C是三角形的顶点。三角形的内角（简称三角形的角）：∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。顶点是A、B、C的三角形，记作ΔABC，读作“三角形ABC”。ΔABC的三边，也可以用小写字母a、b、c表示。一般情况下，∠A的对边用a表示，∠B的对边用b表示，∠C的对边用c表示.4、（1）探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？现有两根长分别为7厘米、15厘米的细棒，再挑一根多长的细棒

4、，才能使这三根细棒围成一个三角形？由上述操作、思考，你感到第三根细棒应该满足怎样的条件？ABCcba（2）由此得到，三角形的三边有以下关系：三角形任意两边的和大于第三边。a+b>c,b+c>a,c+a>bABC根据什么你知道吗？如图，一只小虫从B点出发爬到点C，ABC它有几条路线可选择？其中哪一条线路最短？（3）抢答：下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）8，4，3（2）9，4，5（3）11，7，55、在三角形中，从一个顶点向它所对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。请画出ΔABC的边BC上的高AD

5、。符号表达式：若线段AD是ΔABC的边BC上的高，则AD⊥BC，垂足为D（或∠ADC=90°）一个三角形有几条高？请画出ΔABC的另外两条边上的高。ABC6、在三角形中，联结一个顶点及其对边的中点的线段叫做三角形的中线。请画出ΔABC的边BC上的中线。符号表达式：若AD是ΔABC的中线，则BD=CD=BC，BC=2BD=2CD问：一个三角形有几条中线？请画出ΔABC的另两条边上的中线。ABC7、三角形一个内角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。请画出ΔABC的角平分线AD。符号表达

6、式：如图，AD是ΔABC的角平分线，则∠BAD=∠CAD=∠BAC；∠BAC=2∠BAD=2∠CAD一个三角形有几条角平分线？AEDBC三、课内练习1、（1）图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三角形。AFEBCD2、用下列长度的三根铁条首尾能顺次联结做成三角形框架的是（）A、23cm，10cm，8cmB、15cm，23cm，8cnC、18cm，10cm，23cmD、18cm，10cm，8cm（1）AFEBCD3、(1)如图（1），AD、BE、CF是ΔABC的三条中线，那么AB=2___=2___，BD=__，AE=_

7、___;(2)如图（2），AD、BE、CF是ΔABC的三条角平分（2）线，那么∠BAD=__，∠ABE=___，∠ACB=2____。4、有四根木棒，它们的长分别是4dm、6dm、8dm、12dm，要选其中的三根木棒钉成三角架，有几种选法？四、本课小结1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。（1）三角形的边；（2）三角形的点；（3）三角形的角2、三角形的三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。3、三角形中的重要线段（高、中线与角平分线）作业布置：1.练习册P36习题14.1（1）基础：1-6题提

8、高：第7题2.复习所学的知识3.预习新课