与三角形有关的概念.ppt

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1、13.1三角形中的边角关系（三角形三边的关系）回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？ABaABoα线段AB或线段a表示法：∠AOB或者∠O1或者∠α或者∠1下图中有你熟悉的图形吗？三角形1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。××√2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”能你找出图中有哪些三角形？ABCD图中有的三角形分别是：△ABD、△ADC、△ABC找一找3、三角形的九要素：ABabcC条边：个角：个顶点：九要素333A、B、CAB、AC、BC（或a、b、c）∠A、∠B、∠C（或∠BAC、∠AB

2、C、∠ACB)4、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））ABCE5、三角形的分类:你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都不相等）三角形按边分类不等边三角形等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）认一认腰腰底边底角底角顶角等腰三角形试试你会吗？已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则2x=7.2答：此三角形的各边

3、长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm议一议蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？“两点之间线段最短”AC+CB>AB你还能写出那些？AB+BC>ACAB+AC>BC你能用语言文字表述右图中三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边ABC技巧：若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)

4、3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm练一练2、有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和例题讲解已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解得：x=7（2）若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另两边长都是7cm练一练2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形

5、的周长=______________.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：9、9、42、3、4，2、4、5，3、4、5三边长为：5、5、8和8、8、5课堂小结1.三角形的概念2.三角形的九要素3.三角形的表示方法4.三角形按边分类5.三角形三边之间的关系作业P73习题14.11（1、2）