高一数学教案三角函数40.docx

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1、∴2正确解二：于1取x1=-，x2=有f(x12但12不是的整数倍63)=f(x)=0x-x∴1不正确于2∵sin(2x+3)=cos(2x+3)=cos(2x-6)故2正确2于3点x,y关于点(-,0)的称点是(x,y)，点A(x,y)是63函数y=f(x)的象上任一点，由y=4sin(2x+)得y=4sin(2x+)=4sin(-2x3)=4sin[2(x)+]3333即点A关于点(6,0)的称点(3x,y)也在函数y=f(x)的象上，函数关于点(称故3正确,0)6于4，点A(0,4sin)是函数y=f(x)的象上的点，它关于直x=的36称点A’(,4sin3)由于f()=

2、4sin(-2+3)=-4sin4sin33333∴点A’不在函数y=f(x)的象上∴4不正确8．如半⊙O的直径2，A直径MN延上一点，且OA=2，B半周上任一点，以AB作等△ABC(A、B、C按方向排列)问AOB多少，四形OACB的面最大？个最大面是多少？解：设AOB=则S△AOB=sinS△ABC=3AB2C4作BDAM,垂足D,则BD=sinOD=cosAD=2cos∴AB2BD2AD2sin2(2cos)2B=1+44cos=54cosMDONA3(54cos)=53∴S△ABC=3cos44于是S四边形OACB=sin3cos+53=2sin(3)+5344∴当=AO

3、B=5四形OACB的面最大，最大面2+5364．如果函数y=sin2x+acos2x的象关于直x=称，那么a等于⋯⋯（D）98(A)2(B)1(C)2(D)1解一：（特殊法）点(0,0)与点(关于直x=称∴f(0)=f(),0)844即sin0+acos0=sin()+acos()∴a=122解二：（定法）∵函数象关于直x=称8∴sin2(+x)+acos2(8+x)=sin2(x)+acos2(x)888∴2cossin2x=2asin4sin2x∴a=14解三：（反推法）当a=2时y=sin2x+2cos2x∴ymax=3ymin=3而当x=时y=12±3可排除A，同理可

4、排除B、C8210．函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区[a,b]上是增函数，且f(a)=M，f(b)=M函数g(x)=Mcos(ωx+φ))在区[a,b]上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（C）(A)是增函数(B)是减函数(C)可取得最大M(D)可取得最小-M解一：由已知M>0+2k≤ωx+φ≤+(kZ)22∴有g(x)在[a,b]上不是增函数也不是减函数，且当ωx+φ=2k时g(x)可取得最大M解二：令ω=1,φ=0区[a,b]为[,]M=122则g(x)为cosx，由余弦函数g(x)=cosx的性得最小-M。11．直y=a（a常数）与正切曲y=tanωx(ω常数且ω>.

5、0)相交的相两点的距离是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（C）(A)(B)2(C)(D)与a有关解：由正切函数的象可知“距离”即周期。第1页共2页12．求函数y=3tan(x+)的定义域、最小正周期、单调区间。63解：x+k+得x6k+1(kZ)定义域为{x

6、x6k+1,kZ}632由T=得T=6即函数的最小正周期为6由k+

7、递增25522若,为锐角且cot>tan，比较+与的大小。2解：cot=tan(2)∵cot>tan∴tan()>tan2∵0<<0<<且y=tanx在此区间内递增222∴>∴+<2214．求函数f(x)=1的最小正周期。tanxcotx解：f(x)=112sinxcosxsin2x1cosx22x2(cos2xsin2x)2cos2xtan2xsinxsinxcos2cosxsinxsinxcosx∴最小正周期T=2三、作业：见《导学?创新》第2页共2页