高一数学教案三角函数36.docx

《高一数学教案三角函数36.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三十六教时教材：已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数）目的：要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出0,2范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示例一、1、已知sinx2且x,，求x222解：在,上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个22角或角的集合。过程：一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。由ysinx,xRy220221在R上无反函数。2在,上，ysinx,x与y是一一对应的，且区间22在,上，ysinx的反函数称作反正弦函数，22记作yarcsinx1x1，（奇函数

2、）。同理，由ycosx,xR.y23x,比较简单22∴x2）（即xarcsin4422、已知sinx2,且x0,22解：sinx20，x是第一或第二象限角。2sin4sin2,x或x434244即（xarcsin24或xarcsin23）。2243、已知sinx2,且xR2解：sinx20,x是第三或第四象限角。222023x2在0,上，ycosx的反函数称作反余弦函数，记作yarccosx1x1二、已知三角函数求角首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。已知三角函数值求角是多值的。sinsin4,x2k42k1kz424

3、sinsin42,x2k22k2kz4244（即x2k或x2k4kz或xk1karcsin2）42这里用到arcsinxarcsinx,yarcsinx是奇函数。第1页共2页例二、1、已知cosx0.7660且x0,，求x解：在0,上余弦函数ycosx是单调递减的，且符合条件的角只有一个x2arccos0.7660即x9、已知cosx0.7660，且x0,2，求x的值。2解：cosx0.76600，x是第二或第三象限角。cos2cos20.766099x27或x21199993、已知cosx0.7660,且xR，求x的值。解：由

4、上题：x2k7或x2k11kz。99介绍：∵arccosxarccosx,∴上题x2karccos0.76602k7kz9例三、（见课本P74-P75）略。三、小结：求角的多值性法则：1、先决定角的象限。2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x；如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。四、作业：P76-77练习3习题4.111，2，3，4中有关部分。第2页共2页