高三数学教案：圆锥曲线应用2.docx

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1、高三数学第一轮复习讲义（55）圆锥曲线的应用（2）一．复习目标：进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法．二．课前预习：1．已知双曲线x2y21(ba0)的半焦距是c，直线l过点A(a,0)，B(0,b)，若a2b2原点到直线l的距离为3c，则双曲线的离心率为（）4(A)2(B)3(C)223(D)x2y2321的一条准线方程是x8，则a的值为（）．圆锥曲线154a(B)7(C)15(D)7(A)4N*4(n2n)x2423．对于任意n，抛物线y(2n1)x1与x轴交于An,Bn两点，以

2、AnBn

3、表示该两点的距离，则

4、A1B

5、1

6、

7、A2B2

8、L

9、A1999B1999

10、的值是（）(A)1998(B)2000(C)1998(D)199919991999200020004．过抛物线y24x的焦点，且直线斜率为3OPQ的面积等于4原点，则的直线交抛物线于P,Q两点，O是坐标．5．F1,F2分别是椭圆x2y21(ab0)的左右焦点，点P在椭圆上，若POF2是a2b2正三角形，则椭圆的离心率e．三．例题分析：例1．已知双曲线x2y21，过点P(0,1)作斜率k0的直线l与双曲线恰有一个交点，2（1）求直线l的方程；（2）若点M在直线l与x0,y0所围成的三角形的三条边上及

11、三角形内运动，求zxy的最小值．第1页共4页例2．从点M(0,3)出发的一束光线射到直线y4上后被该直线反射，反射线与椭圆x2y2交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若41交于A,B两点，与直线y33

12、QA

13、

14、PB

15、，求反射线所在直线的方程．例3．已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接ABC的重心是焦点F线BC的方程为4xy200，（1）求抛物线方程；（2）轴上是否存在定点M，若直，使过M的动直线与抛物线交于P,Q两点，满足POQ90o？证明你的结论．第2页共4页四．课后作业：班级学号姓名x2y21上到两焦点距离之积为m，则m最大

16、时，P点坐标是（）1．椭圆925(A)(5,0)和(5,0)(B)(0,3)和(0,3)(C)(5,33)和(5,33)(D)(53,3)和(53,3)222222222．电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点处，且与反射镜的顶点距离为1.5cm，椭圆的通径为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是（）(A)10cm(B)12cm(C)14cm(D)16cm3．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，短半轴长为1，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为．x2y21上一点P到两焦点的

17、距离之比为1:2，则点P到较远的准线的距离是．4．椭圆5915．以y轴为准线的椭圆经过定点M(1,2)，且离心率e，则椭圆的左顶点的轨迹方程2为．．设抛物线C：yx22m2x(2m21)(mR)，6（1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；（2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；（3）当m为何值时，PMN的面积最小？并求此最小值．第3页共4页7．已知圆(x4)2y225的圆心为M1，圆(x4)2y21的圆心为M2，一动圆与这两个圆都相切，（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过点M2的直线与（1）中所求轨

18、迹有两个交点A,B，求

19、AM1

20、

21、BM1

22、的取值范围．8．已知抛物线C：y24x，动直线l：yk(x1)与抛物线C交于A,B两点，O为原uuuruuuruuuuruuuruuur点，（1）求证：OAOB是定值；（2）求满足OMOAOB的点M的轨迹方程．第4页共4页