高三数学教案：直线与圆锥曲线2.docx

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1、高三数学教学案—直线与圆锥曲线教学目标：能综合应用直线与圆锥曲线的有关知识解题一、基础题：1、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[－1，1]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]222、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F7,0,直线yx1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为2，则此双曲线的方程是3x2y2x2y2C.x2y2D.x2y21A.41B.415125332x2y23、已知F1、F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在AF1B169中，若两边之和是11,则第三边的长度是（）

2、A.5B.4C.3D.104、已知A、B是抛物线y22px(p0)上两点，若OAOB，且AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程为（）A.xpB.x3pC.x3pD.5p2x25.已知双曲线x2－y2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，a2b2△OAF的面积为a2（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）2A．30oB．45oC．60oD．90ox2y26、点P(-3,1)在椭圆a2b21(ab0)的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为()第1页共3页(A)3(B)1213(C)2(D)

3、327、对任意实数K，直线：ykxx32cosb与椭圆：4siny1(02)恒有公共点，则b取值范围是_________8.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为9.在抛物线y2=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是二、解答题10.已知椭圆C：x2＋y2＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线a2b2l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM＝λAB.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；Ⅱ）若3，△PF1F2的周长为6；写出椭

4、圆C的方程；4（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.11.给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。（Ⅰ）设l的斜率为1，求OA与OB的夹角的大小；（Ⅱ）设FBAF，若λ∈[4,9]，求l在y轴上截距的变化范围.12.已知椭圆C1的方程为x2y21，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，4而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：ykx2与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足OAOB6(其中O为原点)，求k的取值范围。第2页共3页参考答案：1～6。CDADDA；

5、7.1,3；8.18或50；9.8xy150；10,11,12分别为2005年湖南（文21）、2004全国（II）、2005重庆。第3页共3页