填空题解法归纳总结

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1、http://www.mingshiedu.com/i/3258高三数学TIPS班（文）填空题解法归纳总结直接推演法直接推演法，又称综合法，由因导果法，是解填空题的一种常用方法，也是一种基本方法.它的解题方法是根据填空题的题设条件，通过应用定义、公理、定理、公式等经过计算、变形、推理或判断，得出正确的结论.直接推演法解题自然，运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.典型例题：例1：（2012年上海市理4分）计算：▲（为虚数单位

2、）.【答案】.【考点】复数的运算.【解析】将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可：.例2：（2012年四川省理4分）设全集，集合，，则▲.【答案】【考点】集合的运算.【解析】∵，集合，，　　　　∴，.∴.例3：（2012年北京市理5分）已知，若同时满足条件：，则m的取值范围是▲【答案】.【考点】简易逻辑，函数的性质.【解析】由得.∵条件，∴当时，.23SAMの专用http://t.sina.com.cn/mrmrsam字母是可变的，结构是稳定的！操千曲而后晓声，鉴千剑而后识器！http://www

3、.mingshiedu.com/i/3258高三数学TIPS班（文）当时，，不能做到在时，，所以舍去.∵作为二次函数开口只能向下，∴，且此时两个根为.为保证条件①成立，必须.又由条件的限制，可分析得出时，恒负.∴就需要在这个范围内有得正数的可能，即－4应该比两根中小的那个大.由得，∴当时，，解得交集为空集，舍去.当时，两根同为－2＞－4，舍去.当时，.综上所述，.例4：（2012年上海市理4分）已知是奇函数，且，若，则▲.【答案】【考点】函数的奇偶性.【解析】∵函数为奇函数，∴，即又∵，∴.∴.[来源:学

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9、K]例5：（2012年辽宁省理5分）已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为▲.【答案】4.【考点】利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法.【解析】∵点P，Q的横坐标分别为4，2，∴代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2.由得，∴.∴过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2.∴过点P，Q的抛物线的切线方程分别为.联立方程组解得.∴点A的纵坐标为4.[来源:学.科.网]23SAMの专用http:/

10、/t.sina.com.cn/mrmrsam字母是可变的，结构是稳定的！操千曲而后晓声，鉴千剑而后识器！http://www.mingshiedu.com/i/3258高三数学TIPS班（文）例6：（2012年江苏省5分）函数的定义域为▲．【答案】.【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式.【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得.例7：（2012年江苏省5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．【答案】9.【考点】函数的值域，不等式的解集.【解析】由

11、值域为，当时有，即，∴.∴解得，.∵不等式的解集为，∴，解得.[来源:学科网]例8：（2012年辽宁省理5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为▲.【答案】38.【考点】由几何体的三视图求面积.【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆23SAMの专用http://t.sina.com.cn/mrmrsam字母是可变的，结构是稳定的！操千曲而后晓声，鉴千

12、剑而后识器！http://www.mingshiedu.com/i/3258高三数学TIPS班（文）柱的底面积，即为.例9：（2012年天津市理5分）某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取▲所学校，中学中抽取▲所学校.【答案】18，9.【考点】分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算.【分析】∵分层抽样也叫按比例抽样，由题知学校总数为250所，∴应从小学中抽取，中学中抽取.[来源:学科网]例10：（2012年江苏省5分）现有

13、10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．【答案】.【考点】等比数列，概率.【解析】∵以1为首项，为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是.待定系数法待定系数法是一种常用的数学方法，对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的