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1、选择题、填空题解法I思I想I方I法I概I述I一、选择题1.选择题在髙考试卷中占有无比巫要的位置，解答选择题的基本策略是四个字——准确、迅速.准确是解答选择题的先决条件.一步失误，造成错选，全题无分.所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选厉认真检验，确保准确.迅速是贏得时间获取窩分的必要条件.数学高考选择题是单项选择，应根据题日本身提供的条件、特征或信息以及不要求书写解题过程的特点,灵活选用简单、合理的解法,避免繁琐运算、避免小题大做.给解答题（特别是屮档题H）留下充裕的时间，争取得高分.高考屮考生不适应能力
2、型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟，速度越快越好，髙考要求每道选择题在I〜3分钟内解完.2.解数学选择题有两类基本技巧：一•是直接法；二是间接法.直接法：指充分利用题干和选项两方而提供的信息，快速、進确地作出判断，是解选择题的基本策略；间接法：解选择题时通过注意到通常各类常规题的解题思想來指导选择题的解答，或根据选择题的特殊性，寻找存在着若干界于常规题的特殊解法.一般在解选择题时应先考虑除直接法外的其它方法，充分利用题干和选项两方而提供的信
3、息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基木策略.二、填空题填空题的主耍作用是考查考生的皋础知识、基本技能以及分析推理能力,考查学生皐本的数学方法.填空题要求直接填写结果,不必写出计算或推理过程,其结果必须是数值准确、形式规范、表达最简.填空题的主要特征是题hl小、跨度人，知识覆盖面广，形式灵活，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力.近年來填空题作为命题组改革实验的一个窗口，出现了一些创新题世，如阅读理解型、发散开放熨、多项选择型、实际应用型等，这些题熨的出现，要求学生对每一个命题都进行认真分析推理，只有全部
4、命题判定准确才能得分，这种题日要求更高，难度更大.考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是"正确、合理、迅速”・因此，解填空题的基本策略是：快一运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全一案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.类型一直接法1.直接求解法是直接从题i殳出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断而得出结果.这是解填空题时常用的基本方法•2.拿到一个选择题应依据其所提供信息，迅速确定最佳解法•而高考卷中大部分选择题需
5、要用直接法求解•3.直接法的解题过程与常规解法基本相同，不同的是解选择题时可利用选择支的暗示性，同时应注意：在计算和论证时应尽量简化步骤，合理跳步，以提高解题速度，注意一些现成结论的使用，如球的性质、正方体的性质，等差、等比数列的性质等•【典例1]A.2（2015-新课标全国II）已知等比数列仗“｝满足尙=鲁,°3対=4（。4一1），则。2=（）B.1【解析】设数列S”｝的公比为血工0）,•・•©詁，.g二护，a5=,I叽二畑-1）…•.缶&=4（+八1）,:.q6-16『+64=0,.•.『=8,.•.g=2,故©“
6、旳詁力冷故选。.【典例2]（2015-武汉调研）已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F恰好是双曲线令一$=农>0,b>0）的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为（）A“+lB.2C.y[2D.V2-1【解析】由抛物线与双曲线的对称性知，两条曲线的交点的连线与x轴垂直，而焦点F的坐标为（纟，0）,代入抛物线方程可得其中一个交点的坐标为,p),则AF=/;,设双曲线另一个焦点为戸，则厅尺
7、二〃，凶凡二迈“，所^2c=p,2a=y[2p-p=(yf2・1)〃，故离心率e=j~=r-P=yf2+1.
8、2"(V2-)p【典例3】(2015-四川资阳月考)执行如图所示的程序框图(其中[x]农示不超过x的最人整数)，贝I」输出的S值为()Cw)(3£)[解析】每次循环的结果分别为:n=0,S=0；n=,5=1；n=2,S=+=2；n=3,S=2+=3；n=4,S=3+2=5；n=5,S=5+2=7,这时“>4,输出S=7.7T7T【典例4】(2015・衡水调研)若兀)，K3cos2a=sin(^—a),则sin2a的值为()A-1SD・17C'18(2cos«-sinaHO,cosa+sina=两端平方,得1+
9、sin2a二令,所以sin2a=1718-【解析】方法—由3cos2a=sin(^・a),得3(cos%-sin2a)=^(cos«・sin«),即3(cos«+sina)(cos«-sina)二平(cosa-sin«).由1718-方法二由3cos2a=sin(^-a),得3sin(^-2a)=sin(^-a).由二倍角公式，得
