专题一 选择、填空题常用的种解法（作业）

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1、专业文档组合练一一、选择题1．(2017·邢台模拟)集合A＝{x

2、－2≤x≤2}，B＝{y

3、y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是(　　)A．A⊆∁RBB．B⊆∁RAC．∁RA⊆∁RBD．A∪B＝R解析：依题意得B＝{y

4、0≤y≤2}，因此B⊆A，∁RA⊆∁RB，选C.答案：C2．(2017·河南八市联考)复数z＝＋3i在复平面内对应的点所在的象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝＋3i＝＋3i＝＋3i＝2－i＋3i＝2＋2i，故z在复平面内对应的点在第一象限，故选A.

5、答案：A3．函数f(x)＝＋ln

6、x

7、的图象大致为(　　)解析：因为f(1)＝1，排除A项；当x>0时，f(x)＝＋lnx，f′(x)＝－＋＝，所以当01时，f′(x)>0，f(x)单调递增，排除D项，又f(－1)＝－1，所以排除C项，故选B.答案：B4．已知直线l，m，平面α，l⊄α且m∥α，则“l∥m”是“l∥α”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件珍贵文档专业文档C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：利用线面平行的判定和性质判断

8、充分性和必要性．若l⊄α，m∥α，l∥m，则l∥α，所以充分性成立；反之，若l∥α，l⊄α，m∥α，则l，m的位置关系不确定，可能平行、相交或异面，所以必要性不成立，故“l∥m”是“l∥α”的充分不必要条件，故选A.答案：A5．(2017·湖南东部五校联考)函数f(x)＝则不等式f(x)＞2的解集为(　　)A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)解析：当x＜2时，令2ex－1＞2，解得1＜x＜2；当x≥2时，令log3(x2－1)＞2，解得x＞，故选C.答

9、案：C6．(2017·重庆模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D.解析：依题意，题中的几何体是由一个直三棱柱与一个三棱锥所组成的，其中该直三棱柱的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1；该三棱锥的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1,2)、高为1，因此该几何体的体积为×2×1×1＋××2×1×1＝，选B.答案：B7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的方程是y＝x，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为(　　)A.－＝

10、1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：双曲线的渐近线方程是y＝±x，所以＝，抛物线的准线方程为x＝－，所以c＝，由a2＋b2＝c2，可得a2＝4，b2＝3，故选B.珍贵文档专业文档答案：B8．(2017·南昌模拟)已知点P在直线x＋3y－2＝0上，点Q在直线x＋3y＋6＝0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0＜x0＋2，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.∪(0，＋∞)解析：线段PQ的中点M(x0，y0)的轨迹方程为x0＋3y0＋2＝0，由y0＜x0＋2，得x0＞－2，则＝＝－－∈∪(0，＋∞

11、)．答案：D二、填空题9．(2017·南昌模拟)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为________．解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为.答案：10．(2017·东北三省四市模拟)在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀．”乙说：“我得了优秀．”甲说：“丙说的是真话．”事实证明：

12、在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是________．解析：分析题意只有一人说假话可知，甲与丙必定说的都是真话，故说假话的只有乙，即乙没有得优秀，甲也没有得优秀，得优秀的是丙．答案：丙11．(2016·广西模拟)已知在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S＝a2－(b－c)2，b＋c＝8，则S的最大值是________．珍贵文档专业文档解析：因为S＝a2－(b－c)2，所以bcsinA＝－(b2＋c2－a2)＋2bc，所以bcsinA＝2bc－2bccosA，所

13、以sinA＝4(1－cosA)，所以sinA＝，所以S＝bcsinA＝bc≤2＝.答案：12．已知函数f(x)＝对于正数x，有x＝f＋f＋…＋f＋f(x)＋f(x＋1)＋…＋f(x＋2017)，则x＝________.解析：当x>1时，f(x)＝xlnx，则0<<1，所以f＝＝－xlnx，所以f(x)＋f＝0，x＝f＋f＋…＋f＋f(x)＋f(x＋1)＋…＋f(x＋2017)＝f(x)．又f(1)＝0，所以当x≥1时，x＝f(x)＝xlnx