填空题解法综述.doc

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1、填空题解法综述填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本屮找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题口或慕本题型，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备，解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无谋，还要求将答案表达得准确、完整，合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求，基本策略是要在”准”、“巧“、”快“上下功夫。一下列举几例加以说

2、明。—、育接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，肖•接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。例1、当m=时，函数y=(m-2)兀'宀彳+3是一次函数；abaLb例3、函数y=屮自变暈的取值范围是；例4、若点P(仏4-°)是第二彖限上的点，则。必须满足。m2_3=1说明：例1直接根据一次函数的定义即可得关系式4-，从而得到答案m=-2；

3、例2加一2工0直接根据分式的基本性质可知分了、分母同时乘以Q,从而得到答案a2+ab,例3根据二次根式的性质即可得到x-2>0,从而得到x>2的结论，例4根据第二象限的点的特征即可得[a<0到关系式｛，从而得到答案a<0.[4-a>0二、数形结合法“数缺形时少肖观，形缺数时难入微。”数学屮大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来,以达到”形帮数”的口的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法，来达到”数促形“的口的。对于一些含有几

4、何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例5、点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是；例6、己知关于x的不等式组X~a~。只有四个整数解，则实数“的取值范围是5-2%>1说明：例5通过画出草图即可知道点A(1,-2)关于x轴対称的点的坐标是(1,2),而例6解得不等式组的解集为tz

5、的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大夫地简化推理、论证的过程.例7、无论H1为任何实数，二次函数y=x?+(2-m)x+m的图像都经过的点是:卄abcnil3a+4b一5c例8、若一,则=2342a-3Z?+4c说明：例7中因为m可以为任何实数，所以不妨设m=2,贝'Jy=x2+2,再设m=0,则y=x?+2x解方程组解得所以二次函数y=x?+（2-m）x+m的图像都经过的点是（1,3）；例8根据题意可设-=-=-=k,则a=2k,b=3k,c=

6、4k代入即可消掉I得到答案—？，若直23411接取k=.则可把a=2,b=3,c=4直接代入求值.四、等价转化法（化归法）转化化归的数学思想就是在研究数学问题时通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果的一种思想方法。例9、计算：-+-4-1+—+—=；2481632例10＞如图长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体侧面到达点F处，则蚂蚁从A到F所走的最短路程为•图①图②说明：例9如图①易得—I111=1，例10"J把立体图形通过两种展升2

7、48163232方式转化为平面图形，在通过勾股定理比较两种情况求得结果的人小即可求得答案为5cm.五、分析推理法分析推理是根据题口所提供的已知条件，通过观察、分析、归纳、推理來揭示题口中所给的信息，从而探索岀题I」所要的结论。解答此类问题，需要认真审题、探索规律，然后通过合情推理，最终得到正确的答案。例11、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AD=AB=6,BC=14,点M是线段BC±的一定点，且MC=8,动点P从C点出发沿C-D-A-B的路线运动，运动到点B停止。在点P的运动过程中，使APMC为等腰三角形

8、的点P有个。（4）例12、如图所示，直线y=x+l与y轴相交于A],以OA】为边作正方形OA.B.C,,记作第一个正方形；然后延长GB]与直线y=x+l相交于A?,再以GA?为边作正方形GA2B2C2,记作第二个正方形：同样延长C2B2与直线y=x+l交于A3,再以C2A3为