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1、选择题解法归纳总结代入检验法代入检验法的解题方法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。当遇到定量命题时，常用此法。典型例题：例1：(2012年全国大纲卷理5分)已知集合4二{1,3,丁万},3={1,=4,则加二【]A.0或的B・0或3C・1或QD.1或3【答案】Bo.【考点】集合的概念和并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用。【解析】当加=0时，A={l,3,0},B={l,0},AUB=A；当加=巧时，A={1,3，V3},B={1，V3}MUB={1,3
2、，V3，V3}^A；当m=3时,4=,B={1,3},4UB=A。・••加=0或加=3o故选Bo.例2：(2012年安徽省理5分)下列函数中，丕満.足：f(2x)=2f(x)的是【】.(A)f(x)=x(B)f(x)=x-x(C)/(x)=x+l(D)fM=-x【答案】Co【考点】求函数值。【解析】分别求出各函数的/(2x)值，与2于⑴比较，即可得出结果：(A)对于f(x)=x有/(2x)=2x=2
3、x
4、=2f(x),结论成立；(B)对于f(x)=x-x有/(2兀)=2兀一
5、2x
6、
7、=2x-2
8、x
9、=2(x-
10、x
11、)=2/(x),结论成立；(C)对于/(x)=x+lW/(2x)=2x4-1,2f(x)=2x+2,A/(2x)2/(x),结论不成立；.(D)对于f(x)=-x有/(2兀)=—2尸2/(兀)，结论成立。因此，丕满足/(2x)=2/(x)的是/(x)=x+l,故选C。例3：(2012年广东省理5分)下列函数中，在区间(0,+oo)上为增函数的是【】A.y=ln(x+2)B.y——Jx+1C・—D.y=兀—12丿兀【答案】Ao【考点】函数的图象和性质。【解析】利用对数函数
12、的图象和性质可判断A正确；利用幕函数的图象和性质可判断B错误；利用指数函数的图象和性质可判断C正确；利用“对勾”函数的图象和性质可判断D的单调性：A・y=ln(x+2)在(・2,+oo)上为增函数，故在(0,+x)上为增函数，A正确；B.y=-Vx+T在卜1,+力)上为减函数，排除B；C.y=-在上为减函数；排除C；D・y=%+丄在(0,1)上为减函数，在(1,+oo)上为增函数，排除D。x故选Ao例4：(2012年陕西省理5分)已知圆C:x2+y2-4x=0,lit点P(3,0)的直线，则【】A./
13、与C相交B./与C相切C・/与C相离D.以上三个选项均有可能【答案】Ao【考点】直线与圆的位置关系。【解析】・・・32+()2—4x3=—3<0,・・・点P(3,0)在圆C内部。故选A。例5：(2012年湖北省理5分)定义在(4,0)U(0,-boo)上的函数/(%),如果对于任意给定的等比数列｛〜｝'仍是等比数列’则称于(兀)为“保等比数列函数”。现有定义在(S0)U(0,+00)上的如下函数：®/(x)=x2.；②f(x)=2A；③/(x)=^jxi；④y(x)=ln
14、x
15、o则其中是“保等比数列函
16、数”的/(x)的序号为【】A.①②B.③④C・①③D.②④【答案】Co【考点】等比数列的判定，新定义。【解析】逐一检验：令等比数列｛%｝的公比为g,n①对/(兀)*,・・•普屮=Jan)2,・・・{/{色}}是等比数列;②对/⑴立，•.•鵠不一定是常数，.・・{f{an}}不一定是等比数列;③对心胭'•儕弊肓岂=JRi{/{%}}是等比数列;④对/(x)=ln举个特例，令6/„=2V(^)=ln2"=In2Z,=nIn2是等差数列不是等比数列。从而是“保等比数列函数”的f(x)的序号为①③，故选Co
17、例6：(2012年湖北省理5分)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之,九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积K,求其直径〃的一一个近似公式d«?yVo人们还用过一些类似的近似公式。根据龙=3.14159…・・判断，下列近似公式中最精确的一个是【C.du型y157D・du3VO对选项逐一验证:3V对于A.—即龙u凹=3.375；997T16对于B.duV2V有2«—,即兀=—=3；712对于C.dh3型y有型」，即龙1571577i300对于
18、D.有耳匕仝，即龙匕竺U=1429；11117121d«
19、y-V中的数值最接近o故选D。6V71【答案】Do【考点】球的体积公式以及估算。【解析】由球的体积公式叫亦得店临，由此得畑E例7：(2012年辽宁省文5分)将圆x2+y2-2x-4y+l=0平分的直线是【的图象的一条对称轴是【A.x=^B・x=2D.x=-号(A)x+y-1=0(B)x+y+3=()(C)兀一y+l=O(D)x-y+3=0【答案】Co【考点】直线和圆的方程，曲线上点的坐标与方程的关
