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1、数学选择题解法高考数学选择题解法一、专题概述：数学123以能力立意的高考数学选择题，具有以下两个特点：1、题小、量大、基础、灵活、大案唯一。2、概念性强、形数兼备，解法多样。其分值占全卷总分40%,又在试卷开始的部分，因此，选择题解决的快慢及正答率的高低对整场考试起着举足轻重的作用。解选择题的棊本原则：小题不要大做。解选择题的的基本策略：1、能定性判断的不耍定量计算。2、能用间接法的不耍用直接法。3、能用特殊方法的不要用常规方法。4、能归筛选排除得闲筛选排除。选择题常用方法：1、直接法（涉及定义、定理、法则、公式问题常用）2、数形结合法（将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是最
2、常用的解选择题方法之一）3、特殊化法（适丁在一般情况下成立，在特殊情况下也成立问题。）4、排除法（首先对某些选择项举出反例或否定后得到答案的解法。）5、逆推验证法（从选择支入手，逐一检验）6、估算法（化繁为简，求出答案的近似值，从而做出判断）。7推理分析法（包括特征分析法和逻辑分析法）7、构造法（构造数学模型解决）二、典型例题：例1、过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于（）（高考题）A）2aB）C）4aD）解析：直接计算，运算量太大。取a=l/4,则原抛物线方程为x2=4y,焦点F（0,1）,取过F点且与x轴
3、平行的直线y二1,易知p=q=2,所以二1,当a二1/4时，选择项中只有（C）为1。例2、若方程在［0,］上有两个不同的实数解，求的取值范围。解：方程化为。Ftl的图象（）可知，e（-2,1）U（1,2）时，方程在［0,］上有不同实根。例3、已知数列｛｝屮且则求()A3B-3C6D-6分析由递推关系及不难求出、、……观察规律后猜测结果。解：•••且由此归纳猜测・•・选D。例4、关于函数，有下面四个结论：(1)是奇函数；(2)当吋，恒成立；(3)的最大值是；(4)的最小值是・其中正确结论的个数是()・A.1个B2个C.3个D.4个解析：由是偶函数，可知(1)错；乂当吋，,所以错(
4、2);当，故(3)错；应选A.例5、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()A.5种B.6种C.7种D.8种解析：设购买单片软件片，，磁盘盒，由题意得经检验可知,该不等式组的正整数解为：当时，当时，当时，总共有7组，故应选C.例6、已知两点M(1,5/4),N(-4,-5/4),给出下列曲线方程：①4x+2y-1二0②x2+y2二3③二1④二1在曲线上存在点P满足IMP
5、二
6、NP
7、的所有曲线方程是()A)①③B)②④C)①②③D)②③④解析：P满足MP
8、二
9、NP
10、即
11、P是MN的中垂线上的点，P点存在即中垂线与曲线有交点。MN的中垂线方程为2x+y+3二0,与中垂线有交点的曲线才存在点P满足
12、MP
13、=
14、NP
15、,直线4x+2y-l二0与2x+y+3二0平行，故排除(A)、(C),乂由△二0,有唯一交点P满足
16、MP
17、=
18、NP
19、,故选(D)o例7、设函数f(x)=(xWR)的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是()Aa>c>bBb>a>cCc>a>bDa>b>c【分析与解】A由f(0)=0,得b=0,.f(x)=.又由f(1)=1,得a二c+1,Aa>c.由函数的定义域为R,知c>0,.a>c>b三、备考练习：1.等差数列｛an｝的前m项和为
20、30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为()・A.130B.170C.210D.2602•函数的最大值是().A.B.C.D.3.若止棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()・A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥4.在等差数列｛an｝K中al0=0,则有等式成立,类比上述性质，相应的在等比数列｛bn｝中,若b9=l,则有等式成立.5.如图：多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF二，EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为（）.A.B.5C.6D.6、若点P（5,m）在两条平行直线和Z间，则ni应取的整数值为（）.A
21、.4B.一4C.5D.一57、曲线（-2WxW2）与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（）A（B（）C（D（0,）8、用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，是偶数的共有（）A120个B96个C60个D36个9、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积的比是（）ABCD10、在各项均为正数的等比数列｛｝中，若二9,贝IJ+等于（）A12B10C8D2+11、如图，二面角a—AB—P的平面角是锐角，点C是面a内一点（它不在棱AB上），点D是点C在
