数学选择题的几种解法

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1、数学选择题的几种解法李学中：选择题作为一种常见的检测题目，它具有小、巧、活的特点，是检查学生“双基”掌握情况，考察学生思维的灵活性、敏捷性和判断能力的好题型，每次考试都会出现，它与常规题型不同，因此解答起来就具有其特殊性，本人从教多年，总结了一些解答选择题的一些方法，在此小结，与读者分享。关键词：特殊值代人排除图像直观逆推变换选择题作为一种客观性题型具有小、巧、活的特点，是检查学生“双基”掌握情况，考察学生思维的灵活性、敏捷性和判断能力的好题型。选择题是常规题型，在一定程度上有着常规题型的某些痕迹。然而，选择题在结构上具有自身的特点，跟其它题型在解法上又

2、有所不同。做选择题看起来很省事，但要做对却要有科学的思维方法和正确的判定方法。先看例题：例1：对于任意实数a,下列结论中一定正确的只有（）(A)分式的分子与分母同乘以︱sina︱，分式的值不变，(B)分式的分子与分母同乘以sina+1，分式的值不变，(C)分式的分子与分母同乘以︱sina+1︱，分式的值不变，(D)分式的分子与分母同乘以︱sina︱+1，分式的值不变，这里四个结论好像都不错，其实只有（D）是正确的，因为只有︳sina︳+1不会等于0，根据分式的性质，分式的分母和分子同乘以或除以不等于零的数（式），分式的值不变。答题省事，但容易出错，这是选

3、择题的明显特点，。答题省事，可以节约答题时间，提高解题效率；容易出错，可以检验知识掌握的好不好，能力强不强。选择题的这一特点，使他在许多考试中被运用。现在不少学生对选择题的解法很陌生，有的想当然，像猜谜似猜答案，有的是每道题都像解求解题那样解答，甚至有的把每个选项都当作求解的结论，一个一个去求证，结果一道选择题变成了四、五道题，费时费力。经过长期的实践，我认为选择题的解法是根据它的特点，一般可分为以下几种方法。一、直接法这种解法，先不管各选项提供的答案，而直接从条件出发，运用数学概念与理论进行运算或推理，求得结果后，再把它与各选项加以比较，作出选择。例2

4、：︱x︱-2=0的解是（）（A）2(B)±2(C)-2(D)0答：(B)选择题有一种通常叫做“诱误”的命题方法，像例2这道题由于几个得数都可以使等式成立，所以具有一定的迷惑性，稍不注意，就会使你作出错误的选择。要避免进入诱误的圈套，就必须对概念有透彻的理解，有分析辨别的能力。解这种考查基本概念的选择题，通常用直接法。有些题目出现“以上答案都不对”的选项，这有两种可能：一是为了不给解题的人过多的暗示，故意把正确的答案隐藏在这一选项中；二是正确答案虽在其它选项中，但用“以上答案都不对”的选项来干扰答题的人。这种题，也常常用直接法，以便决定哪个选项是正确的。用

5、直接法求得的答案与所有选项的答案都不相同时，就应检查解答过程，看有哪些出了毛病。用直接法解选择题是以条件为主进行考察的。二、接受暗示法有的选择题的选项会提供某些暗示。这常常可以使得解题过程更加简便，所得结论更加准确。所以在审题时应该对各选项作一番认真仔细的观察分析。例3：已知二次函数y=2(m+1)x2+4mx+m2+3m+2，当函数图像进过原点时，m的值只能是()(A)m1=-2，m2=-1；(B)m=-2(C)m=-1(D)m1=1，m2=2答：(B)这里，通过运算，解的m=-2，m=-1时，很可能落入(A)诱误。但是如果注意到(B)(C)，实际上给

6、出了“在m=-2，m=-1中舍去一个的暗示，那么就容易考虑到二次函数的二次项系数不能为零，从而舍去m=-1，选择(B)。用接受暗示法，除了要正确理解基本概念，正确进行基本运算，以保证按常规解法求得的结果正确无误外，还应当认真审题，分析各选项的答案，利用它的暗示作用，帮助我们避免错误。三、筛选法筛选法是把已知条件与各个选项提供的答案结合起来，根据有关的基本知识进行判断，将不可能成立的答案一个一个地否定掉。由于一般的选择题在各选项中有且仅有一个正确的，就可以把剩下的那个正确答案筛选出来。例4：已知二次函数y=ax2+bx+c。若它的图像经过点(1，-8)，(

7、0，-7)，且对称轴为直线x=1／3，则()。(A)a=-3，b=2，c=-7；(B)a=1／2，b=-2，c=7；(C)a=1，b=2，c=-7；(D)a=b=c=5。解：因为这个函数图像经过(O，-7)，故知C=-7，由此排除(B)(D)；由于对称轴是直线x=1／3，即-b／2a=1／3，故知a、b异号，排除(C)，所以正确答案是(A)。运用这种方法常常可以避免不必要的繁复的运算过程，迅速地做出正确的选择。这里的关键是需要找到某种方便的筛选和鉴别准则。如例4中的c值和a、b的符号，可用它们来排除那些不正确的答案，使供选择的可能减小到最低限度，甚至一下

8、子就找到正确的答案。这种筛选法，是解数学选择题常用的一种方法。四、举例判定法我们