高考数学选择题几种高效解法

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1、高考数学选择题几种高效解法高考数学选择题几种高效解法高考数学成绩论文联盟.L.cOm的高低很大程度上由客观题决定.近几年的高考题中虽然常有创新题目出现，但总体难度一般不大.命题的趋势是避免繁难的运算，尽量覆盖各知识点，实现对基本知识、基本技能、基本方法、基本思想的考查，选择题的考查着力于对观察、分析、比较、简捷运算能力的考查，体现了思维的直觉性、思维的灵活性、思维的深刻性和思维的广阔性。因此充分地利用题设和结论这两部分所提供的信息，找到它们的连接支点，作出合理的推理与正确的判断是解决选择题的基本策略。　　选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上

2、还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，数学选择题在结构上具有自己的特点，即只有一个答案是正确的或合适的。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果，称为直接法；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题设条件，有特例法、巧用定义法、数形结合、逆向转化法、极限化法、估算法、直觉判断等.本文就高考数学选择题速解的若干策略归纳如下：　　1、直接法：　　直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定

3、理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法，涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法，从近几年全国各地的高考数学试题来看，绝大大部分选择题的解答用的是此法。　　【例1】（2008年，四川卷）设定义在上的函数满足，若　　，则（）　　（A）13（B）2（C）（D）　　解析：∵，∴　　∴函数为周期函数，且，∴故选（C）　　2、特例法：　　就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真

4、，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈特愈好。　　（1）特殊值　　【例2】（08全国二）若，则（）　　A．<<B．<<C．<<D．<<　　解析：令则，，故选C.　　（2）特殊函数　　【例3】定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)f(－a)≤0；②f(b)f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（）　　A．①②④B．①④C

5、．②④D．①③　　解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确。故选B。　　（3）特殊数列　　【例4】（93年全国高考）在各项均为正数的等比数列中，若，则（）　　A、12B、10C、8D、　　【解析】、思路一（小题大做）：由条件有从而，所以原式=，选B。　　思路二（小题小做）：由知原式=，选B。　　思路三（小题巧做）：因为答案唯一，故取一个满足条件的特殊数列即可，选B　　（4）特殊位置　　【例5】直三棱柱ABCA/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥BAPQC的体积是（）　　（A）（B）（C）（D）　　解析：令P、Q分别为侧

6、棱AA/、CC/的中点，则可得，故选B　　（5）特殊点　　【例6】（08天津）函数（）的反函数是（）　　（A）（）（B）（）　　（C）（）（D）（）　　解析：由函数，x=4时,y=3，且,则它的反函数过点（3，4），故选A　　（6）特殊方程　　【例7】双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（）　　A．eB．e2C．D．　　解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为－=1，易得离心率e=,cos=，故选C。　　（7）特殊角　　【例8】△ABC中，a、

7、b、c分别是角A、B、C所对论文联盟.L.cOm的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（）　　Aa+c<2bBa+c>2bCa+c≥2bDa+c≤2b　　解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。　　（8）特殊图形　　【例9】过抛物线ｙ＝ｘ2（ａ>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是ｐ、ｑ，则＝（）　　A.2ａB.C.4ａD.　　解析：由题意知，对任意