2020-2020学年人教版七年级数学上册单元检测题：第四章.doc

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1、第四章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分、共30分)1．将一副三角板按如图所示位置摆放、其中∠α与∠β一定互余的是(　C　)2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向、同时轮船B在南偏东15°的方向、那么∠AOB的度数为(　C　)A．69°B．111°C．141°D．159°,第2题图)　　　,第3题图)　　　,第4题图)3．如图、点A、B、C顺次在直线l上、点M是线段AC的中点、点N是线段BC的中点、若想求出MN的长度、那么只需条件(　

2、A　)A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝24．如图、将4×3的网格图剪去5个小正方形后、图中还剩下7个小正方形、为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体、需要再剪去1个小正方形、则应剪去的小正方形的编号是(　C　)A．7B．6C．5D．45．如图、点O在直线l上、∠1与∠2互余、∠α＝116°、则∠β的度数是(　C　)A．144°B．164°C．154°D．150°,第5题图)　　　,第6题图)　　　,　第7题图)6．(2016·凉山州)如图、是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体、从不同方向看所得到

3、的平面图形、该几何体所用的正方体的个数是(　A　)A．6个B．4个C．3个D．2个7．如图、田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分、发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小、能正确解释这一现象的数学知识是(　D　)A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点、有且仅有一条直线D．两点之间、线段最短8．已知线段AB＝10cm、点C是直线AB上一点、BC＝4cm、若M是AC的中点、N是BC的中点、则线段MN的长度是(　D　)A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm9．钟表在8：25时、时针与分针的夹角是(　B　)度．A．101.

4、5B．102.5C．120D．12510．如果∠1与∠2互补、∠2与∠3互余、那么∠1与∠3的关系是(　C　)A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．以上都不对二、填空题(每小题3分、共24分)11．用“度分秒”来表示：8.31度＝__8__度__18__分__36__秒．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°、则这个角为__80__度．13．已知A、B、C三点在同一条直线上、M、N分别为线段AB、BC的中点、且AB＝60、BC＝40、则MN的长为__50或10__．14．如图、点O在直线AB上、射线OC平分∠

5、DOB、若∠COB＝35°、则∠AOD＝__110__°.,第14题图)　,第15题图)　,第17题图)　,第18题图)15．如图、两块三角板的直角顶点O重叠在一起、且OB恰好平分∠COD、则∠AOD的度数是__135__度．16．平面内三条直线两两相交、最多有a个交点、最少有b个交点、则a＋b＝__4__．17．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后、量得∠AOB′＝110°、则∠B′OC＝__35°__．18．如图、OA的方向是北偏东15°、OC的方向是北偏西40°、若∠AOC＝∠AOB、则OB的方向是__北偏东70°__.三、解答题(共66

6、分)19．(8分)根据下列语句、画出图形．已知四点A、B、C、D.①画直线AB；②连接AC、BD、相交于点O；③画射线AD、BC、交于点P.解：略20．(8分)一个角的余角比这个角的少30°、请你计算出这个角的大小．解：设这个角为x、则它的余角为(90°－x)、依题意得x－(90°－x)＝30°、解得x＝80°、答：这个角是80°21．(8分)如图、点M是线段AC的中点、点B在线段AC上、且AB＝4cm、BC＝2AB、求线段MC和线段BM的长．解：因为AB＝4cm、BC＝2AB、所以BC＝8cm、所以AC＝AB＋BC＝12cm、因为M是线段A

7、C中点、所以MC＝AM＝AC＝6cm、所以BM＝AM－AB＝2cm22．(8分)如图、已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD、线段AB、CD的中点E、F之间的距离是10cm、求AB、CD的长．解：设BD＝xcm、则AB＝3xcm、CD＝4xcm、AC＝6xcm、因为点E、F分别为AB、CD的中点、所以AE＝AB＝1.5xcm、CF＝CD＝2xcm、所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)、因为EF＝10cm、所以2.5x＝10、解得x＝4、所以AB＝12cm、CD＝16cm23．(10分)如图、已知直线AB和C

8、D相交于点O、∠COE是直角、OF平分∠AOE、∠COF＝34°、求∠BOD的度数．解：因为∠COE是直角、∠COF＝34°、所以∠EOF＝56°、又因为OF平分∠