2020大二轮高考总复习文数文档：速练手不生9 Word版含解析.pdf

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1、小题速练手不生(09)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．已知i为虚数单位，复数z满足z(1－i)＝1＋i，则z的共轭复数是()A．1B．－1C．iD．－i解析：由z(1－i)＝1＋i，得1＋i1＋i22iz＝＝＝＝i，1－i1－i1＋i2则z的共轭复数是－i.故选D．答案：D2．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则()A．∀x∈Q，有x∈PB．∀x∉Q，有x∉PC．∃x∉Q，使得x∈P00D．∃x∈P，使得x∉Q00解析：∵P∩Q＝P，∴P⊆Q，∴A错误；B正确；C错误；D错误．故选B．答案：B3

2、．若过点A(0，－1)的直线l与圆x2＋(y－3)2＝4的圆心的距离记为d，则d的取值范围为()A．[0,4]B．[0,3]C．[0,2]D．[0,1]解析：圆x2＋(y－3)2＝4的圆心(0,3)，半径为2，过点A(0，－1)的直线l与圆x2＋(y－3)2＝4的圆心的距离记为d，最小值就是直线经过圆的圆心，最大值就是点与圆心的连线垂直时的距离．d的最小值为0，最大值为：0－02＋3＋12＝4.d∈[0,4]．故选A．答案：A4．从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()35A．B

3、．4871C．D．82解析：经过第一次循环得到x＝3x＋1，n＝2，经过第二循环得到x＝3(3x＋1)＋1，n＝3，此时输出x，输出的值为9x＋4，5令9x＋4≥40，得x≥4，由几何概型得到输出的x不小于40的概率为.故选B．8答案：Bπ5．以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为，3则双曲线C的离心率为()23A．2或3B．2或323C．D．23解析：∵以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜πbπaπbπ角为，∴＝tan＝3或＝tan＝3，当＝tan＝3时，b＝3a，c2＝a2＋3a2＝4a2，

4、3a3b3a3c2aaπ31423c＝2a，此时e＝＝＝2，当＝tan＝3时，b＝a，c2＝a2＋a2＝a2，c＝a，此aab33333c23时e＝＝.故选B．a3答案：B6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．16B．32C．48D．144解析：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中BC＝2，AD＝6，AB＝6，SA⊥平面ABCD，SA＝6，12＋6∴几何体的体积V＝××6×6＝48.故选C．32答案：C7．已知实数a，b满足2a＝3,3b＝2，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是()A．(－

5、2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：∵实数a，b满足2a＝3,3b＝2，∴a＝log3＞1,0＜b＝log2＜1，23∵函数f(x)＝ax＋x－b，∴f(x)＝(log3)x＋x－log2单调递增，23∵f(0)＝1－log2＞0，3f(－1)＝log2－1－log2＝－1＜0，33∴根据函数的零点判定定理得出函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间(－1,0)，故选B．答案：B8．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是()16π8πA．B．9364πC．4πD．923解

6、析：因为AB＝BC＝CA＝2，所以△ABC的外接圆半径为r＝.设球半径为R，则3141664πR2－2R2＝3，所以R2＝9，S＝4πR2＝9.故选D答案：D2x＋y9．若实数x，y满足

7、x－3

8、≤y≤1，则z＝的最小值为()x＋y5A．B．2331C．D．52x＋y－3≥0解析：依题意，得实数x，y满足x－y－3≤0，画出可行域如图所示，其中A(3,0)，0≤y≤1C(2,1)，y2＋2x＋yx1yz＝＝＝1＋，设k＝，则k的几何意义为区域内的点与原点的斜率，则x＋yyyx1＋1＋xx11321OC的斜率最大为k＝，OA的斜率最小为k＝

9、0，则0≤k≤，则1≤k＋1≤，≤≤1，2223y1＋x512x＋y5故≤1＋≤2，故z＝的最小值为，故选A．3yx＋y31＋x答案：Aππ10．函数f(x)＝2x－4sinx，x∈－2，2的图象大致是()解析：∵函数f(x)＝2x－4sinx，∴f(－x)＝－2x－4sin(－x)＝－(2x－4sinx)＝－f(x)，故函数f(x)为奇函数，所以函数f(x)＝2x－4sinx的图象关于原点对称，排除A、B，1ππ函数f′(x)＝2－4cosx，由f′(x)＝0得cosx＝，故x＝2kπ±(k∈Z)，所以x＝±时函233数取极值，排除C，故选D．答

10、案：D11．(2017·徐州调研)若抛物线y2＝2px上一点P(2