高二(下)数学练习(10)

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1、高二（下）数学练习10一、选择题1．已知，设，则的值为（）A．B．C．D．2．在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值（）A．B．C．D．3.展开式中含的有理项共有（）A.1项B.2项C.3项D.4项4、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一到周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（　）种。　A、20　　　　B、30　　C、40　D、605．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（）A．36B．40C．

2、44D．486．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．7.设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()A.B.C.D.8．函数的大致图像为（）xyoAxyoBxyoCxyoD1111二、填空题9．若复数,，且为纯虚数，则实数的值为．10、用数学归纳法证明：时，由n=k到n=k+1，左边需要添加的项是。11.如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，，…，，都有.若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值是________________.12、若函

3、数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是______________________.13.若函数在处有极大值，则常数的值为_________．14.已知二项式的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的系数等于____．15、关于二项式(x-1)2011有下列命题：其中正确命题的序号是____．[来源:学,①该二项展开式中非常数项的系数和是1：②该二项展开式中第六项为Cx2005；③该二项展开式中系数最大的项是第1006项：④当x=2012时，(x-1)2011除以2012的余数是2011．三、解

4、答题16.某兴趣小组有4名男生，5名女生。（1）从中选派5名学生参加一次活动，要求必须有2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有多少种选派方法？（2）从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，有多少种选派方法？（3）分成三组，每组3人，有多少种不同的分法？17.已知直三棱柱中，AB⊥AC，，D，E，F分别为，BC的中点。（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：⊥平面AEF；（3）求二面角的余弦值大小。18.已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。（1）求椭圆的方程。（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O

5、在以MN为直径的圆上，求的值。19.已知函数(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)若,,求的取值范围.DCCABCAA二、填空题9.10.11.12.13.614.13515.三．解答题17.又，设平面的法向量为，则。解得，取，则，从而，即二面角是。18.（2）由，得。设设，则，依题意，OM⊥ON，易知，四边形为平行四边形，所以，因为，所以。即，解得。19.