高二(下)数学练习(9)

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1、高二数学练习9一、选择题1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为(　)A．40　　　B．50　　　C．60　　　D．70　2、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A．-16D.a<-1或a>23.如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(　)A.B.C.－1D.＋14．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种

2、B．48种C．72种D．96种5．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有(　　)A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人6、的二项展开式中常数项为（）A．B．C．D．7、下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是()A.在(-∞，0)上递增B.在(-∞，0)上递减C.在R上递增D.在R上递减二、填空题9、若且，则复数=10、已知圆的圆心与点关于直线对

3、称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为　　　　　．11、若上是减函数，则的取值范围是12、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2不相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答)。13.若为的各位数字之和，如，则记则=14、将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共种15.已知函数，在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________　三、解答题16．个人坐在一排个座位上,问[来源:学科网

4、](1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?(用数字作答)17．如图，已知中，，平面，是的中点.。（Ⅰ）若是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的大小.18．过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；19、已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)，其导函数y＝h′(x)的图象如下，且f(x)＝lnx－h(x)．(1)求函数f(

5、x)在x＝1处的切线斜率；(2)若函数f(x)在上是单调函数，求实数m的取值范围；(3)若函数y＝2x－lnx(x∈[1,4])的图象总在函数y＝f(x)的图象的上方，求c的取值范围．一、选择BCA:]CADAA二、填空9.或10.11.12.3213.514.42015.三、解答题16.17.（Ⅱ）解法1：如图建立空间直角坐标系则zxxk,[来,设平面，则，取平面的法向量是=，，所以，平面与平面所成的锐二面角为。法2：延长,交的延长线于，连结，过作于则平面，过作于，连结,则，即为所求二面角的平面角。,在中，可以解得，zxxk在中，

6、，即平面与平面所成的锐二面角为。18．解：（Ⅰ）设过与抛物线的相切的直线的斜率是，则该切线的方程为：，由得，则都是方程的解，故。19.所以函数f(x)在x＝1处的切线斜率为0.(2)由题意可知，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，zxxk由(1)知，f′(x)＝2x－3＋＝＝.令f′(x)＝0，得x＝或x＝1.当x变化时，f(x)、f′(x)随x的变化情况如下表：x1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值∴f(x)的单调递增区间为，(1，＋∞)．f(x)的单调递减区间为.要使函数f(x)在区间上是单调函数，则，解

7、得